八年级数学下册 3.3分式的加减（一）导学案北师大版

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1、§3.3分式的加减法（一）一、导学目标：（一）教学知识点1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观要求1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.二、导学重点：1.同分母的分式加减法.2.简单

2、的异分母的分式加减法.三、导学难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法.四、导学方法：启发与探究相结合五、导学设计：（一）温故：问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文

3、稿比手抄少用多少时间？（二）链接：1.同分母的加减法想一想（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）你认为分母相同的分式应该如何加减？做一做（1）+=____________.（2）－=____________.（3）－+=_________2.简单的异分母的分式相加减想一想（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如+应如何计算.（三）知新：［例1］计算：（1）+;（2）+随堂练习1、计算：（1）－;（2）+;（3）－2.补充练习计算：+－（四）拓展：一、（1）+=（2）=－1（3）=（x－1）－（

4、x+1）=－2（4）（5）－二、请你填一填（1）若分式x－有意义，则x的取值范围是（）A.x≠0B.x≠2C.x≠2且x≠D.x≠2或x≠（2）若+a=4,则（－a）2的值是（）A.16B.9C.15D.12（3）已知x≠0,则等于（）A.B.C.D.（4）进水管单独进水a小时注满一池水，放水管单独放水b小时可把一池水放完（b＞a）,现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时.（）A.B.C.D.（5）把分式,,的分母化为x2－y2后，各分式的分子之和是（）A.x2+y2+2B.x2+y2－x+y+2C.x2+2xy－

5、y2+2D.x2－2xy+y2+2三、认真算一算（1）计算：·（2）计算：－a－1（3）先化简，再求值.（－）÷（+－2）÷（1+），其中x=,y=.四、解答题(1)a+b+(2)五、活动与探究：已知x+=z+=1,求y+的值.