八年级数学上册15.3第2课时等腰三角形的判定定理及推论学案新版沪科版

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1、15.3等腰三角形第2课时等腰三角形的判定定理及推论备课时间201（）年（）月（）日星期（）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、探索等腰三角形的判定定理．2、理解等腰三角形的判定方法及推论3、通过对等腰三角形的判定定理的探索，体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养利用已有知识解决实际问题的能力．学习重点掌握等腰三角形的判定定理及推论．学习难点探索等腰三角形的判定定理及推论．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分

2、钟）1、阅读课本P136～137页，思考下列问题：（1）等腰三角形的判定方法是什么？你能证明它吗？（2）课本P137页证明题你能独立解答吗？（3）由（2）你得到了什么？（4）等腰三角形的性质1和判定有什么区别和联系？2、独立思考后我还有以下疑惑：学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：同伴互助答疑解惑丙：丁：三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】等腰三角形有些什么性质呢？（1）等腰三角形的两底角相等．（2）等边三角形三个内角都相等.等腰三角形的顶角的平分线、

3、底边上的中线、底边上的高互相重合．【2】思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？【3】在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？【4】已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．学习活动设计意图求证：AB=AC．证明：作∠BAC的平分线AD．在△BAD和△CAD中∴△BAD≌△CAD（AAS）．∴AB=AC．四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：◆等腰三角形的判定定理

4、：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图）．求证：AB=AC．证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）．学习活动设计意图【2】已知：线段a,h求作：等腰△ABC，BC=a,AD=h作法：（1

5、）作线段BC，使BC=a,（2）作BC的垂直平分线MN，交BC于D，（BC的中点）（3）在MN上截取DA=h,得A点，连结AB、AC，则△ABC即为所求等腰△。MDCBANba五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：