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时间:2018-12-16
《2018届高考数学二轮复习 专题检测(二)函数的图象与性质 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题检测(二)函数的图象与性质一、选择题1.函数f(x)=+的定义域为( )A.[0,+∞) B.(1,+∞)C.[0,1)∪(1,+∞)D.[0,1)解析:选C 由题意知∴f(x)的定义域为[0,1)∪(1,+∞).2.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是( )A.y=B.y=
2、x
3、-1C.y=lgxD.y=
4、x
5、解析:选B A中函数y=不是偶函数且在(0,+∞)上单调递减,故A错误;B中函数满足题意,故B正确;C中函数不是偶函数,故C错误;D中函数不满足在(0,+∞)上单调递增,故选B.3.已知函数f(x)=的图象关于原点对称,
6、g(x)=ln(ex+1)-bx是偶函数,则logab=( )A.1B.-1C.-D.解析:选B 由题意得f(0)=0,∴a=2.∵g(1)=g(-1),∴ln(e+1)-b=ln+b,∴b=,∴log2=-1.4.若函数f(x)=的图象如图所示,则f(-3)等于( )A.-B.-C.-1D.-2解析:选C 由图象可得a(-1)+b=3,ln(-1+a)=0,∴a=2,b=5,∴f(x)=故f(-3)=2×(-3)+5=-1.5.已知函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),若f(x+2017)=则f·f(-7983)=( )A.2016B.C.4D.解析:选C 由
7、题意得,f=sin=1,f(-7983)=f(2017-10000)=lg10000=4,∴f·f(-7983)=4.6.函数y=,x∈(-π,0)∪(0,π)的图象大致是( )解析:选A 函数y=,x∈(-π,0)∪(0,π)为偶函数,所以图象关于y轴对称,排除B、C,又当x趋近于π时,y=趋近于0,故选A.7.(2016·山东高考)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>时,f=f,则f(6)=( )A.-2B.-1C.0D.2解析:选D 由题意知,当x>时,f=fx-,则f(x+1)=f(
8、x).又当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x),∴f(6)=f(1)=-f(-1).又当x<0时,f(x)=x3-1,∴f(-1)=-2,∴f(6)=2.8.如图,动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的体对角线BD1上.过点P作垂直于平面BB1D1D的直线,与正方体的表面相交于M,N两点.设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是( )解析:选B 设正方体的棱长为1,显然,当P移动到体对角线BD1的中点E时,函数y=MN=AC=取得唯一的最大值,所以排除A、C;当P在BE上时,分别过M,N,P作底面的垂线,垂足分别为M1,N1,P1,则y=MN=M1N
9、1=2BP1=2xcos∠D1BD=x,是一次函数,所以排除D.故选B.9.(2017·贵阳模拟)定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于( )A.-1B.1C.6D.12解析:选C 由已知得当-2≤x≤1时,f(x)=x-2,当1<x≤2时,f(x)=x3-2.∵f(x)=x-2,f(x)=x3-2在定义域内都为增函数.∴f(x)的最大值为f(2)=23-2=6.10.函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是( )A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c
10、>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0解析:选C ∵f(x)=的图象与x轴,y轴分别交于N,M,且点M的纵坐标与点N的横坐标均为正,∴x=->0,y=>0,故a<0,b>0,又函数图象间断点的横坐标为正,∴-c>0,c<0,故选C.11.定义在R上的函数f(x)对任意00的解集是( )A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,2)D.(-2,0)∪(2,+∞)解析:选C (转化法)由<1,可得<0.令F(x)
11、=f(x)-x,由题意知F(x)在(-∞,0),(0,+∞)上是减函数,且是奇函数,F(2)=0,F(-2)=0,所以结合图象,令F(x)>0,得x<-2或012、f(x)13、≥g(x)时,h(x)=14、f(x)15、;当16、f(x)17、18、f(x)19、=20、2x-121、的图象如图①所示,得到函数h(x)的
12、f(x)
13、≥g(x)时,h(x)=
14、f(x)
15、;当
16、f(x)
17、18、f(x)19、=20、2x-121、的图象如图①所示,得到函数h(x)的
18、f(x)
19、=
20、2x-1
21、的图象如图①所示,得到函数h(x)的
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