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时间:2019-11-16
《2019高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 2.2.1 函数图象与性质学案 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1函数图象与性质1.(2018·全国卷Ⅱ)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=( )A.-50B.0C.2D.50[解析] ∵f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,∴f(0)=0,f(-x)=-f(x),①又∵f(1-x)=f(1+x),∴f(-x)=f(2+x),②由①②得f(2+x)=-f(x),③用2+x代替x得f(4+x)=-f(2+x).④由③④得f(x)=f(x+4),∴f(x)的最小正周期为4.由于f(1-x)=f(1+x),f(1)=2,故令x=1,
2、得f(0)=f(2)=0,令x=2,得f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,令x=3,得f(4)=f(-2)=-f(2)=0,故f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0-2+0=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=12×0+f(1)+f(2)=0+2+0=2.故选C.[答案] C2.(2018·全国卷Ⅲ)函数y=-x4+x2+2的图象大致为( )[解析] ∵f(x)=-x4+x2+2,∴f′(x)=-4x3+2x,令f′(x)>0,解得x<-或0,此时,f(x)递减.由此可得f(x)的大致图
3、象.故选D.[答案] D3.(2017·天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为( )A.a0时,f(x)>f(0)=0,当x1>x2>0时,f(x1)>f(x2)>0,∴x1f(x1)>x2f(x2),∴g(x)在(0,+∞)上单调递增,且g(x)=xf(x)是偶函数,∴a=g(-log25.1)=g(log25.1).24、0,+∞)上单调递增,得g(20.8)1的x的取值范围是________.[解析] 当x>时,f(x)+f=2x+2x->2x>>1;当02x>1;当x≤0时,f(x)+f=x+1++1=2x+,∴f(x)+f>1⇒2x+>1⇒x>-,即-5、____.[解析] ∵f(x+4)=f(x),∴函数f(x)的周期为4,∴f(15)=f(-1)=,f=cos=,∴f[f(15)]=f=.[答案] 1.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面,多以选择、填空题形式考查,一般出现在第5~10或第13~15题的位置上,难度一般.主要考查函数的定义域,分段函数求值或分段函数中参数的求解及函数图象的判断.2.此部分内容有时出现在选择、填空题压轴题的位置,多与导数、不等式、创新性问题结合命题,难度较大.
4、0,+∞)上单调递增,得g(20.8)1的x的取值范围是________.[解析] 当x>时,f(x)+f=2x+2x->2x>>1;当02x>1;当x≤0时,f(x)+f=x+1++1=2x+,∴f(x)+f>1⇒2x+>1⇒x>-,即-5、____.[解析] ∵f(x+4)=f(x),∴函数f(x)的周期为4,∴f(15)=f(-1)=,f=cos=,∴f[f(15)]=f=.[答案] 1.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面,多以选择、填空题形式考查,一般出现在第5~10或第13~15题的位置上,难度一般.主要考查函数的定义域,分段函数求值或分段函数中参数的求解及函数图象的判断.2.此部分内容有时出现在选择、填空题压轴题的位置,多与导数、不等式、创新性问题结合命题,难度较大.
5、____.[解析] ∵f(x+4)=f(x),∴函数f(x)的周期为4,∴f(15)=f(-1)=,f=cos=,∴f[f(15)]=f=.[答案] 1.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面,多以选择、填空题形式考查,一般出现在第5~10或第13~15题的位置上,难度一般.主要考查函数的定义域,分段函数求值或分段函数中参数的求解及函数图象的判断.2.此部分内容有时出现在选择、填空题压轴题的位置,多与导数、不等式、创新性问题结合命题,难度较大.
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