2018届高考数学 黄金考点精析精训 考点22 立体几何的综合问题 文

2018届高考数学 黄金考点精析精训 考点22 立体几何的综合问题 文

ID:29045213

大小:1.18 MB

页数:27页

时间:2018-12-16

2018届高考数学 黄金考点精析精训 考点22 立体几何的综合问题 文_第1页
2018届高考数学 黄金考点精析精训 考点22 立体几何的综合问题 文_第2页
2018届高考数学 黄金考点精析精训 考点22 立体几何的综合问题 文_第3页
2018届高考数学 黄金考点精析精训 考点22 立体几何的综合问题 文_第4页
2018届高考数学 黄金考点精析精训 考点22 立体几何的综合问题 文_第5页
资源描述:

《2018届高考数学 黄金考点精析精训 考点22 立体几何的综合问题 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、考点22立体几何的综合问题【考点剖析】1.最新考试说明:(1)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.(2)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.(3)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.2.命题方向预测:纵观近五年的高考命题,文科立体几何高考命题的热点主要有四个.一是以考查点、线、面的位置关系为主的简单题,基本题型为选择题或填空题;二是以考查三视图与面积体积计算为主的简单题,基本题型为选择题或填空题;三是以考查平行、垂直关系为

2、主的中档题,其基本题型为解答(证明)题,同时考查逻辑推理能力与空间想象能力;四是以考查平行、垂直关系及面积或体积计算为主的中档题,“证算并重”考查逻辑推理能力、空间想象能力以及运算求解能力.关于垂直关系的证明多于平行关系的证明,体积计算的考查多于面积计算的考查,较少涉及角或距离的计算.3.考点交汇展示:(1)立体几何与最值交汇【2018届广东省茂名市高三五大联盟学校9月联考】在长方体中,,,,点在平面内运动,则线段的最小值为()A.B.C.D.【答案】C(2)立体几何与基本不等式交汇【2018届河南省长葛一高高三上学期开学】已知多面体的每个顶点都在球的表面上,四边

3、形为正方形,,且在平面内的射影分别为,若的面积为2,则球的表面积的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【考点分类】热点1立体几何与球有关的最值问题1.【2018届河南省八市重点高中高三9月测评】三棱锥的一条长为,其余棱长均为,当三棱锥的体积最大时,它的外接球的表面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】不妨设底面积不变,高最大时体积最大,所以,面ACD与面ABD垂直时体积最大,由于四面体的一条棱长为a,其余棱长均为1,所以球心在两个正三角形的重心的垂线的交点,半径;经过这个四面体所有顶点的球的表面积为:S=;故选A.2.【2018届河南省洛阳市高三期中】已知菱

4、形边长为2,,将沿对角线翻折形成四面体,当四面体的体积最大时,它的外接球的表面积为__________.【答案】【方法规律】(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解.(2)若球面上四点P,A,B,C构成的三条线段PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体,利用4R2=a2+b2+c2求解.(3)立体几何中的最值问题,往往要考虑点线面位置的“极端情况”.【解题技巧】与球有关的组合体问题,一种是

5、内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,如球内切于正方体,切点为正方体各个面的中心,正方体的棱长等于球的直径;球外接于正方体,正方体的顶点均在球面上,正方体的体对角线长等于球的直径.热点2空间平行、垂直关系与几何体的体积问题1.【2017届云南省师范大学附属中学高考适应性月考(八)】如图,矩形(),被截去一角(即),,,平面平面,.(1)求五棱锥的体积的最大值;(2)在(1)的情况下,证明:.【答案】(1)(2)见解析试题解析:(Ⅰ)解:因为,,所以,,所以截去的是等腰直角三角形,所以.如图3,过

6、作,垂足为,因为平面平面,平面平面,平面,所以平面,为五棱锥的高.在平面内,,在以为焦点,长轴长为的椭圆上,由椭圆的简单的几何性质知:点为短轴端点时,到的距离最大,此时,,(指出即可,未说明理由不扣分)所以,所以.2.【2017届湖南省浏阳一中高三6月】如图,正三棱柱中,为中点,为上的一点,.(1)若平面,求证:.(2)平面将棱柱分割为两个几何体,记上面一个几何体的体积为,下面一个几何体的体积为,求.【答案】(1)证明过程见解析;(2)【解析】试题分析:(1)由题意可得四点在同一个平面上,则易知.(2)由题意转化顶点可求得棱锥的体积,.试题解析:(1)如图,取中点

7、,连接.棱柱为正三棱柱,为正三角形,侧棱两两平行且都垂直于平面.,平面,,平面,平面,,四点在同一个平面上.平面,平面,平面平面,,,,为中点,即.(2)正三棱柱的底面积,则体积.下面一个几何体为四棱锥,底面积,因为平面平面,过点作边上的高线,由平面与平面垂直的性质可得此高线垂直于平面,故四棱锥的高,则,从而.【方法规律】(1)补形法的应用思路:“补形法”是立体几何中一种常见的重要方法,在解题时,把几何体通过“补形”补成一个完整的几何体或置于一个更熟悉的几何体中,巧妙地破解空间几何体的体积等问题,常见的补形法有对称补形、联系补形与还原补形,对于还原补形,主要涉及台

8、体中“还台

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。