2018届中考数学专项复习 与圆有关的位置关系综合训练

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1、与圆有关的位置关系1．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是(　　)A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外2.在平面直角坐标系中，以点(2，3)为圆心，2为半径的圆必定(　　)A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，与y轴都相切3.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD，下底BC以及腰AB均相切，切点分别是点D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是(

2、　　)A．9B．10C．12D．144.如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(　　)A．2.3B．2.4C．2.5D．2.65.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为(　　)A.B.C.D.6.已知⊙O的半径为2，直径l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交7.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为(　　)A.B．2－2C．2－D.－28.给出下列说法：①与圆

3、只有一个公共点的直线是圆的切线；②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；③垂直于圆的半径的直线是圆的切线；④过圆的半径的外端的直线的是圆的切线．其中正确的说法个数为(　　)A．1B．2C．3D．49.如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是(　　)A．40°B．60°C．70°D．80°10.如图，在△ABC中，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D.过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE＝CD，连接AE.对于下列结论：①AD＝DC；②△CBA∽△CDE；③＝；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其

4、中的选项是(　　)A．①②B．①②③C．①④D．①②④11.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为________cm.12.⊙O的半径r＝5cm，圆心到l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P在⊙O________.13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与直线AB的位置关系是________．14.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C＝20°，则∠CDA＝__

5、__．15.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为________．16.如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝3，点D为BA延长线上的一点，且∠D＝∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．(1)求BC的长；(2)求⊙O的半径．参考答案：1—10AADBADBBCD11.812.上13.相交14.125°15.416.(1)如图所示，过点A作AE⊥BC于点E，则∠AEB＝∠AEC＝90°.在Rt△ABE中，∵sinB＝，∴AE＝AB·sinB＝3·sin45°＝3×＝3，∵∠B＝45°，∴∠

6、BAE＝45°，∴BE＝AE＝3.在Rt△ACE中，∵tan∠ACB＝，∴EC＝＝＝＝，∴BC＝3＋.(2)如图所示，连结AO并延长到⊙O上一点M，连结CM.由(1)可得，在Rt△ACE中，∠EAC＝30°，EC＝，∴AC＝2，∵∠D＝∠M＝60°，∴sinM＝sin60°＝＝＝，解得AM＝4，∴⊙O的半径为2.