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时间:2018-12-16
《2018届中考数学专项复习 与圆有关的位置关系综合训练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、与圆有关的位置关系1.在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2,下列说法中不正确的是( )A.当a<5时,点B在⊙A内B.当1<a<5时,点B在⊙A内C.当a<1时,点B在⊙A外D.当a>5时,点B在⊙A外2.在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )A.与x轴相离,与y轴相切B.与x轴,y轴都相离C.与x轴相切,与y轴相离D.与x轴,与y轴都相切3.如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD,下底BC以及腰AB均相切,切点分别是点D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是(
2、 )A.9B.10C.12D.144.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为( )A.2.3B.2.4C.2.5D.2.65.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则sinE的值为( )A.B.C.D.6.已知⊙O的半径为2,直径l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是( )A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交7.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为( )A.B.2-2C.2-D.-28.给出下列说法:①与圆
3、只有一个公共点的直线是圆的切线;②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;③垂直于圆的半径的直线是圆的切线;④过圆的半径的外端的直线的是圆的切线.其中正确的说法个数为( )A.1B.2C.3D.49.如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是( )A.40°B.60°C.70°D.80°10.如图,在△ABC中,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D.过点C作CF∥AB,在CF上取一点E,使DE=CD,连接AE.对于下列结论:①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③=;④AE为⊙O的切线,一定正确的结论全部包含其
4、中的选项是( )A.①②B.①②③C.①④D.①②④11.如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别为3cm和5cm,则AB的长为________cm.12.⊙O的半径r=5cm,圆心到l的距离OM=4cm,在直线l上有一点P,且PM=3cm,则点P在⊙O________.13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm长为半径作圆,则⊙C与直线AB的位置关系是________.14.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠C=20°,则∠CDA=__
5、__.15.⊙O的半径为R,点O到直线l的距离为d,R,d是方程x2-4x+m=0的两根,当直线l与⊙O相切时,m的值为________.16.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=3,点D为BA延长线上的一点,且∠D=∠ACB,⊙O为△ACD的外接圆.(1)求BC的长;(2)求⊙O的半径.参考答案:1—10AADBADBBCD11.812.上13.相交14.125°15.416.(1)如图所示,过点A作AE⊥BC于点E,则∠AEB=∠AEC=90°.在Rt△ABE中,∵sinB=,∴AE=AB·sinB=3·sin45°=3×=3,∵∠B=45°,∴∠
6、BAE=45°,∴BE=AE=3.在Rt△ACE中,∵tan∠ACB=,∴EC====,∴BC=3+.(2)如图所示,连结AO并延长到⊙O上一点M,连结CM.由(1)可得,在Rt△ACE中,∠EAC=30°,EC=,∴AC=2,∵∠D=∠M=60°,∴sinM=sin60°===,解得AM=4,∴⊙O的半径为2.
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