（中考数学分类复习）与圆有关的位置关系

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1、与圆有关的位置关系（2010哈尔滨）5.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（）DA.60°B.90°C.120°D.150°ABCDOE（第15题）(2010台州市)如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是▲，阴影部分面积为(结果保留π)▲．答案：相切（2分），π（桂林2010）25．（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．H（1）证明：AF

2、平分∠BAC；（2）证明：BF＝FD；（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．25．(本题10分)证明（1）连结OF∵FH是⊙O的切线∴OF⊥FH……………1分H∵FH∥BC，∴OF垂直平分BC………2分∴∴AF平分∠BAC…………3分（2）证明：由（1）及题设条件可知∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2……………4分H∴∠1+∠4=∠2+∠3∴∠1+∠4=∠5+∠3……………5分∠FDB=∠FBD∴BF=FD………………6分（3）解：在△BFE和△AFB中∵∠5=∠2=∠1，∠F=∠F∴△BFE∽△AFB………………7分∴，……………8分∴∴…………

3、…………9分∴∴AD==…………………10分（2010年兰州）6.已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是A．外离B．内切C．相交D．外切答案B（2010年兰州）10.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A．B．C．D．答案D（2010年无锡）6．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（▲）A．B．C．D．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！答案D（2010年无锡）27．（本题满分10分）如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的

4、速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为秒．（1）用含的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥轴于D,问：为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时与直线CD的位置关系．答案解：⑴作PH⊥OB于H﹙如图1﹚，∵OB＝6，OA＝，∴∠OAB＝30°∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝，HP＝;∴OH＝，∴P﹙，﹚图1图2图3⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚，∵OB＝，∠BOC＝30°∴BC＝∴PC由，得﹙s﹚,此时⊙P

5、与直线CD相割．当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚，PC由，得﹙s﹚，此时⊙P与直线CD相割．综上，当或时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割．（2010年兰州）26.（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.答案（本题满分10分）解：（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB∴∠A=∠ACO=∠

6、PCB……………………………………………………1分∵AB是⊙O的直径∴∠ACO+∠OCB=90°…………………………………………………2分∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP…………………………………………3分∵OC是⊙O的半径∴PC是⊙O的切线…………………………………………………4分（2）∵PC=AC∴∠A=∠P∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB∴∠CBO=∠COB……………………………………………5分∴BC=OC∴BC=AB………………………………………………………6分(3)连接MA,MB

7、∵点M是弧AB的中点∴弧AM=弧BM∴∠ACM=∠BCM………7分∵∠ACM=∠ABM∴∠BCM=∠ABM∵∠BMC=∠BMN∴△MBN∽△MCB∴∴BM2=MC·MN……………………8分∵AB是⊙O的直径，弧AM=弧BM∴∠AMB=90°,AM=BM∵AB=4∴BM=………………………………………………………9分∴MC·MN=BM2=8……………………………………………………10分（2010宁波市）6．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离13.（2010年金华）如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm

8、的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝▲cm.答案：1；6．（2010年长沙）已知⊙O1、⊙O2的半径分别