2018中考数学专题复习 函数与线段试题

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1、2018中考复习之函数与线段教学目标：通过本节课的学习，基本掌握各几种中考中常见的函数和线段的问题教学重、难点：根据题目中的横截，竖截，斜截所得到的线段问题进行分类分析，或用勾股定理，或灵活构造“A”和“X”相似，从而破解问题教学过程：一、课前检测(所有同学完成前三小问，有能力的同学挑战第四问)1、如图，直线y＝2x＋4与反比例函数的图象相交于A(－3，a)和B两点(1)求k的值(2)直线y＝m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN＝4，求m的值(3)直线x＝m（m<0）与直线AB相交于点M，与反比例函数

2、的图象相交于点N．若MN＝4，求m的值(4)直线AB平移，与反比例函数相交于C，D，若AB=CD，求CD的解析式小结：横纵截线段：相同不减，不同减，斜截线段：前减前，后减后，大减小，用勾股二、互助探究2、直线与双曲线的交点A的横坐标为2(1)求k的值(2)如图，过点P(m，3)（m＞0）作x轴的垂线交双曲线（x＞0）于点M，交直线OA于点N①连接OM，当OA＝OM时，直接写出PN－PM的值②试比较PM与PN的大小，并证明你的结论3、在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(x1，y1)、C(x2，y2)，其中x1、x2是方程x2－2x－8=

3、0的两根，且x1＜x2，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点(1)求A、C两点的坐标(2)求直线l的解析式(3)如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长三、互助练习4、已知抛物线y＝x2＋c与x轴交于A(－1，0)，B两点，交y轴于点C(1)求抛物线的解析式(3)如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PM⊥x轴交抛物线于点M，∠OBQ＝∠OMP，BQ交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求△PBQ的周长5、抛物

4、线y＝ax2＋c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．如图，若P(1，－3)、B(4，0)，（1）①求该抛物线的解析式；②若D是抛物线上一点，且∠DPO＝∠POB，求点D的坐标；（利用等腰解）（2）如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．四、针对作业6、已知抛物线与x轴交于点A(1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C．P为抛物线的对称轴上的动点，且在x轴的上方，直线AP与抛物线交于另一点D(1)求抛物线的解析式(3)如图2，过点

5、D作直线的垂线，垂足为点E．若，求点P的坐标7、已知点A(－1，1)、B(4，6)在抛物线y＝ax2＋bx上(1)求抛物线的解析式(3)如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM＝2PM，直接写出t的值小结：字母的运算，步骤和数字一样，只是更需要耐心和计算的准确度，关键是分解约分。