2018中考数学专题复习 专题14 阅读理解问题

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1、专题14阅读理解问题一、选择题1.（2017山东德州第12题）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形的中点，构成4个小三角形，挖去中间的小三角形（如题1）；对剩下的三角形再分别重复以上做法，……，将这种做法继续下去（如图2，图3……），则图6中挖去三角形的个数为（）A．121B．362C．364D．7292.（2017贵州黔东南州第10题）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20

2、的展开式中第三项的系数为（　　）A．2017B．2016C．191D．1903.（2017四川泸州第10题）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　）A.B.C.D.二、填空题1.（2017四川宜宾第16题）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数

3、（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是　　．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．三、解答题1.（2017浙江衢州第22题）定义：如图1，抛物线与轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边满足，则称点P为抛物线的勾股点。（1）直接写出抛物线

4、的勾股点的坐标；（2）如图2，已知抛物线C：与轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件的点Q（异于点P）的坐标2.（2017浙江衢州第23题）问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。类比研究如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。（1）△ABD，△BCE，△CA

5、F是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设，，，请探索，，满足的等量关系。3.（2017山东德州第24题）有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质.小明根据学习函数的经验，对函数与，当k>0时的图象性质进行了探究，下面是小明的探究过程：（1）如图所示，设函数与图像的交点为A,B.已知A的坐标为(-k，-1)，则B点的坐标为.(2)若P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点.①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N.求证：PM=

6、PN.证明过程如下：设P(m，)，直线PA的解析式为y=ax+b(a≠0).则解得所以,直线PA的解析式为．请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明.②当P点坐标为(1,k)(k≠1)时，判断ΔPAB的形状，并用k表示出ΔPAB的面积.4.（2017重庆A卷第25题）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位

7、与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．（1）计算：F（243），F（617）；（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．5.（2017四川自贡第24题）【探究函数y=x+的图象与性质】（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是　　；（2）下列四个函数图象中函数y=x+的图象大致是　　；（3）对于函数y=x+，求当x＞0时，y的取值范围．请将下列的