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时间:2018-12-16
《2017年中考数学专题练习 旋转(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、旋转一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分)1.下列图形中,你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.如图,所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转( )前后的图形组成的.A.45°、90°、135°B.90°、135°、180°C.45°、90°、135°、180°、225°D.45°、180°、225°3.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )A.B.C.1﹣D.1﹣4.如图,P是等边三角形ABC内一点,∠APB,∠BPC,∠CPA的大小之比为5:6:7,则以PA,PB,PC
2、为边的三角形三内角大小之比(从小到大)是( )A.2:3:4B.3:4:5C.4:5:6D.以上结果都不对5.下列图形中,是中心对称图形的是( )A.菱形B.等腰梯形C.等边三角形D.等腰直角三角形6.在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)关于原点对称的点的坐标是( )A.(2,3)B.(﹣2,3)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣3,2) 二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)7.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,
3、则点P3的坐标是 .8.如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5,△ABC按逆时针方向旋转一个角度后,成为△ACD,则旋转中心是点 、旋转角是 .9.如图,设P是等边三角形ABC内任意一点,△ACP′是由△ABP旋转得到的,则PA PB+PC(选填“>”、“=”、“<”)10.如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,则∠EAF= 度.11.如图,O是等边△ABC内一点,将△AOB绕A点逆时针旋转,使得B,O两点的对应分别为C,D,则旋转角为 度,图中除△ABC外,还有等边三形是△ .12.如图,Rt△ABC中,P
4、是斜边BC上一点,以P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF,图中通过旋转得到的三角形还有 . 三、解答题13.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.14.如图,正方形ABCD的边长为1
5、,AB,AD上各有一点P,Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数.15.有两张完全重合的矩形纸片,小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图1),连接BD、MF,若此时他测得BD=8cm,∠ADB=30°.(1)请直接写出AF的长;(2)小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去,与小亮同学继续探究.他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1,AD1交FM于点K(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当△AFK为等腰三角形时,求△AFK的面积(保留根号). 旋转参考答案与试题解析 一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分)1.下列图形中,
6、你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A.B.C.D.【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:既是中心对称图形又是轴对称图形的只有A.故选A.【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念.轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象沿对称轴折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,图形旋转180度后与原图重合. 2.如图,所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转( )前后的图形组成的.A.45°、90°、135°B.90°、135°、180°C.45°、90°、135°、180°、225°D.45°、180°、225°【考点】旋转的
7、性质.【专题】计算题.【分析】根据旋转的性质,把旋转后的图形看作为正八边形,依次得到旋转的角度.【解答】解:把△ABC绕点O顺时针旋转45°,得到△HEF;顺时针旋转180°,得到△ADC;顺时针旋转225°,得到△HGF;故选D.【点评】本题考查了旋转的性质:旋转前后的两个图形全等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等. 3.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )A.B.C.1﹣D.1﹣【考点】旋转的性质;正方形的性
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