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《2017-2018版高中数学 第二章 统计章末综合测评 新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(二) 统 计(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查．则这两种抽样的方法依次是( )A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，
2、系统抽样【解析】 由抽样方法的概念知，第一种是简单随机抽样，第二种是系统抽样．【答案】 D2．小波一星期的总开支分布如图1①所示，一星期的食品开支如图1②所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )图1A．1% B．2% C．3% D．5%【解析】 由题图②知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%.【答案】 C3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个
3、数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A．3.5B．－3C．3D．－0.5【解析】 少输入90，＝3，平均数少3，求出的平均数减去实际平均数等于－3.【答案】 B4．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为( )A．10B．9C．8D．7【解析】 由题意知抽取的比例为＝，故从高三中抽取的人数为300×＝10.
4、【答案】 A5．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数1213241516137则样本数据在[10,40)上的频率为( )A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64【解析】 频率为＝0.52.【答案】 C6．如图2是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，则由图可估计样本质量的中位数为( )图2A．11B．11.5C．12D．12.5【解析】 由频率分布直方图得组距
5、为5，故样本质量在[5,10)，[10,15)内的频率分别为0.3和0.5，从而中位数为10＋×5＝12，故选C.【答案】 C7．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为( )A．13B．17C．19D．21【解析】 因为47－33＝14，所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为5＋14＝19.【答案】 C8．在某次测量中得到的A样本数据如下：52,54,54,56,56,5
6、6,55,55,55,55.若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A．众数B．平均数C．中位数D．标准差【解析】 由题意可知B样本的数据为58,60,60,62,62,62,61,61,61,61，将A样本中的数据由小到大依次排列为52,54,54,55,55,55,55,56,56,56，将B样本中的数据由小到大依次排列为58,60,60,61,61,61,61,62,62,62，因此A样本的众数为55，B样本的众数为61，A选项错误；A样
7、本的平均数为54.8，B样本的平均数为60.8，B选项错误；A样本的中位数为55，B样本的中位数为61，C选项错误；事实上，在A样本的每个数据上加上6后形成B样本，样本的稳定性不变，因此两个样本的标准差相等，故选D.【答案】 D9．如图3茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩．(单位：分)图3已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为( )A．2,6B．2,7C．3,6D．5,7【解析】 依题意得9＋10×2＋2＋x＋20×2＋7＋4＝17×5，即
8、x＝5，y＝7，故选D.【答案】 D10．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为( )A．32B．0.2C．40D．0.25【解析】 由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x＋4x＝1，所以x＝0.2，故中间一组的频数为160×0.2＝32，选A.【答案】 A11．如图4所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则
