2017-2018学年高中数学 第二章 统计章末检测 新人教A版必修3

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1、第二章统计章末检测时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题：①线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归直线＝x＋及回归系数，可以估计和预测变量的取值和变化趋势．其中正确的命题是(　　)A．①②　　　B．①③C．②③D．①②③解析：由题意得，线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法，找到拟合效果最好的

2、直线，故①正确；利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示，所以②正确；通过回归直线＝x＋及回归系数，可以估计和预测变量的取值和变化趋势，所以③正确，故选D.答案：D2．某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为2∶3∶5，如果人口最多的一个区抽出60人，那么这个样本的容量等于(　　)A．96　　　　　B．120C．180D．240解析：由题意3个区人口数之比为2∶3∶5，得第三区所抽取的人口数最多，所占比例为50%，则第三区抽取60人，故

3、三个区所抽取的总人口数为60÷50%＝120(人)，所以样本容量为120.答案：B3．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(　　)A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数解析：这种抽样方法是随机抽样，不是分层抽样，也不是系统抽样；

4、五名男生的平均成绩为90，五名女生的平均成绩为91，不好比较班级男生成绩的平均数与该班女生成绩的平均数的大小，这五名男生成绩的方差为8，五名女生成绩的方差为6，所以选C.答案：C4．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号是(　　)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969317481A．08B．07C．02D．

5、01解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08,02,14,07,02,01.其中第2个和第5个都是02重复．则第5个个体的编号为01.答案：D5．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为(　　)A．50B．60C．70D．80解析：∵nA∶nB∶nC＝3∶4∶7，nA＝15，∴n＝nA÷3×14＝70(件)．答案：C6．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名

6、学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示．估计这次测试中数学成绩的平均分为(　　)A．50B．60C．72D．80解析：利用组中值估算学生的平均分：45f1＋55f2＋65f3＋75f4＋85f5＋95f6＝45×0.05＋55×0.15＋65×0.2＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝72.答案：C7．为了研究某大型超市当天销售额与开业天数的关系，随机抽取了5天，其当天销售额与开业天数的数据如下表所示：开业天数x1020304050当天销售额y/万元62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归

7、方程为＝0.67x＋54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为(　　)A．67B．68C．68.3D．71解析：设表中模糊看不清的数据为m.因为＝＝30，又样本中心点(，)在回归直线＝0.67x＋54.9上，所以＝＝0.67×30＋54.9，得m＝68，故选B.答案：B8．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　)A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：甲的成绩

8、的平均数是＝6，中位数是6，极差是4，方差是＝2；乙的成绩的平均数是＝6，中位数是5，极差是4，方差是＝，故选C.答案：C9．甲、乙两名同学在五次考试中的数学成绩用茎叶图统计表示如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．甲的平均成绩比乙