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《2017-2018学年高中数学第二章统计章末小结与测评教学案新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章统计第二章统计］章未小结与测评A知识网络构建》高频考点例析A阶段质量检测O知识网络构建OO高频考点例析O考点1抽样方法及应用应用抽样方法抽取样本时，应注意以下几点：(1)用随机数法抽样时，对个体所编的号码位数要相等.当问题所给位数不相等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数.(2)用系统抽样抽样时，如果总体容量川能被样本容量/7整除，抽样间隔、人k=t如果总体容量川不能被样本容量/7整除，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k=扌.(£表示取扌的整数部分)(3)几种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小吋，可采
2、用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体容量较大，样本容量也较大时,可采用系统抽样；当总体屮个体差异较显著时，可采用分层抽样.［典例1］选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.(1)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样；(2)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样；(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样；(4)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样.解：(1)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法.第一步：确定抽取个数.因为需=右，所以甲厂生产的篮球应抽
3、取21X*=7(个)，乙厂生产的篮球应抽取9X^=3(个)；第二步：用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个，这些篮球便组成了我们要抽取的样本.(2)总体容量较小，用抽签法.第一步：将30个篮球用随机方式分段，分段为1,2,…，30；第二步：将以上30个分段分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签;第三步：把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步：从袋子中逐个不放回抽取3个号签，并记录上面的号码；第五步：找出和所得号码对应的篮球，这些篮球便组成了我们要抽取的样本.(3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法.第一步：
4、将300个篮球用随机方式分段，分段为001,002,・•・，300；笫二步：在随机数表中随机的确定一个数作为开始，如笫8行笫29列的数“7”开始,任选一个方向作为读数方向，比如向右读：第三步：从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在001〜300中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到286,211,234,297,207,013,027,086,284,281这10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码，找岀和所得号码对应的篮球便组成我们要抽取的样本.(4)总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法.第一步:将300个篮球用
5、随机方式分段,分段为000,001,002,…，299,并分成30段.第二步：在第一段000,001,002,・・・，009这十个分段中用简单随机抽样抽出一个(如002)作为始号码；第三步：将分段为002,012,022,…，292的个体抽出，组成样本.［对点训练］1.某高级屮学有学生270人，其屮一年级108人，二、三年级各81人.现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一分段为1,2,…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机分段为1,2,・
6、・・，270,并将整个分段依次分为10段.如果抽得的号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论屮，正确的是（）A.②③都不能为系统抽样B.②④都不能为分层抽样C.①④都可能为系统抽样D.①③都可能为分层抽样解析：选D按分层抽样时，在一年级抽取108X盟=4（人）
7、，在二年级、三年级各抽取81X需=3（人），则在号码段1,2,108中抽取4个号码，在号码段109,110,…，189中抽取3个号码，在号码段190,191,…，270中抽取3个号码，①②③符合，所以①②③可能是分层抽样，④不符合，所以④不可能是分层抽样；按系统抽样时，抽取出的号码应该是“等距”的，①③符合，②④不符合，所以①③都可能为系统抽样，②④都不能为系统抽样.考点2用样本的频率分布估计总体分布本考点主要利用统计表、统计图分析估计总体的分布规律.要熟练掌握绘制统计图表的方法，明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键，从图形与图表中获取有关信息
8、并加以整理，是近年来高考命题的热点.［典例2］样本容量为100的频率分布直方图如图所示.根据样
