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时间:2018-12-16
《2017-2018学年高中数学 课时作业8 1.2.1 函数及其表示 新人教a版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(八)1.2.1函数及其表示1.下列集合A到集合B的对应f是函数的是( )A.A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的数平方B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方C.A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数D.A=R,B={正实数},f:A中的数取绝对值答案 A2.设集合M={x
2、0≤x≤2},N={y
3、0≤y≤2},下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是( )A.0 B.1C.2D.3答案 B3.函数f(x)=+的定义域( )A.[-1,+∞)B.(-∞,-1]C.R
4、D.[-1,1)∪(1,+∞)答案 D解析 由解得故定义域为[-1,1)∪(1,+∞),故选D.4.设函数f(x)=3x2-1,则f(a)-f(-a)的值是( )A.0 B.3a2-1C.6a2-2D.6a2答案 A解析 f(a)-f(-a)=3a2-1-[3(-a)2-1]=0.5.四个函数:①y=x+1;②y=x3;③y=x2-1;④y=.其中定义域相同的函数有( )A.①②和③B.①和②C.②和③D.②③和④答案 A6.函数f(x)=(x∈R)的值域是( )A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0
5、,1)答案 C7.已知f(x)=π(x∈R),则f(π2)等于( )A.π2B.πC.D.不确定答案 B解析 因为π2∈R,所以f(π2)=π.8.函数y=的定义域为( )A.(-∞,1)B.(-∞,0)∪(0,1]C.(-∞,0)∪(0,1)D.[1,+∞)答案 B9.将下列集合用区间表示出来.(1){x
6、x≥1}=________;(2){x
7、2≤x≤8}=________;(3){y
8、y=}=________.答案 (1)[1,+∞) (2)[2,8](3)(-∞,0)∪(0,+∞)10.若f(x)=,且f(a)=2,则a=___
9、_____.答案 或211.已知f(x)=x2+x-1,x∈{0,1,2,3},则f(x)的值域为________.答案 {-1,1,5,11}12.设函数f(n)=k(n∈N*),k是π的小数点后的第n位数字,π=3.1415926535…,则f(3)=________.答案 113.若函数y=的定义域为A,函数y=的值域是B,则A∩B=________.答案 [0,2)∪(2,+∞)解析 由题意知A={x
10、x≠2},B={y
11、y≥0},则A∩B=[0,2)∪(2,+∞).14.已知函数f(x)=+.(1)求函数的定义域;(2)求f(-3
12、),f()的值;(3)当a>0时,求f(a),f(a-1)的值.解析 (1)使根式有意义的实数x的集合是{x
13、x≥-3},使分式有意义的实数x的集合是{x
14、x≠-2},所以这个函数的定义域是{x
15、x≥-3}∩{x
16、x≠-2}={x
17、x≥-3,且x≠-2}.(2)f(-3)=+=-1;f()=+=+=+.(3)因为a>0,故f(a),f(a-1)有意义.f(a)=+;f(a-1)=+=+.15.已知f(x)=的定义域为A,g(x)=的定义域是B.(1)若BA,求a的取值范围;(2)若AB,求a的取值范围.解析 A={x
18、x<3},B={x
19、
20、x21、a<3};(2)若AB,则a>3,∴a的取值范围是{a22、a>3}.1.下列函数f(x)和g(x)中,表示同一函数的是( )A.y=f(x)与y=f(x+1)B.y=f(x),x∈R与y=f(t),t∈RC.f(x)=x2,g(x)=D.f(x)=2x+1与g(x)=答案 B2.下列式子中不能表示函数y=f(x)的是( )A.x=B.3x+2y=1C.x=2y2+1D.x=答案 C3.已知函数f(x)=2x-1,则f(x+1)等于( )A.2x-1B.x+1C.2x+1D.123、答案 C4.若f(x)=,则f(x)的定义域为________.答案 {x24、x≤-1或x≥1}5.下列每对函数是否表示相同函数?(1)f(x)=(x-1)0,g(x)=1;(2)f(x)=x,g(x)=;(3)f(t)=,g(x)=.答案 (1)不是 (2)不是 (3)是6.已知A=B=R,x∈A,y∈B对任意x∈A,x→y=ax+b是从A到B的函数,若输出值1和8分别对应的输入值为3和10,求输入值5对应的输出值.解析 由题意可得解得所以对应关系f:x→y=x-2,故输入值5对应的输出值为3.7.已知f(x)=,求[f(2)+f(3)+…25、+f(2016)]+[f()+f()+…+f()].答案 2015解析 f(x)+f()=+=+=1,则原式=++…+=2015.8.已知函数g(x)=,(1)点(3,14)在函
21、a<3};(2)若AB,则a>3,∴a的取值范围是{a
22、a>3}.1.下列函数f(x)和g(x)中,表示同一函数的是( )A.y=f(x)与y=f(x+1)B.y=f(x),x∈R与y=f(t),t∈RC.f(x)=x2,g(x)=D.f(x)=2x+1与g(x)=答案 B2.下列式子中不能表示函数y=f(x)的是( )A.x=B.3x+2y=1C.x=2y2+1D.x=答案 C3.已知函数f(x)=2x-1,则f(x+1)等于( )A.2x-1B.x+1C.2x+1D.1
23、答案 C4.若f(x)=,则f(x)的定义域为________.答案 {x
24、x≤-1或x≥1}5.下列每对函数是否表示相同函数?(1)f(x)=(x-1)0,g(x)=1;(2)f(x)=x,g(x)=;(3)f(t)=,g(x)=.答案 (1)不是 (2)不是 (3)是6.已知A=B=R,x∈A,y∈B对任意x∈A,x→y=ax+b是从A到B的函数,若输出值1和8分别对应的输入值为3和10,求输入值5对应的输出值.解析 由题意可得解得所以对应关系f:x→y=x-2,故输入值5对应的输出值为3.7.已知f(x)=,求[f(2)+f(3)+…
25、+f(2016)]+[f()+f()+…+f()].答案 2015解析 f(x)+f()=+=+=1,则原式=++…+=2015.8.已知函数g(x)=,(1)点(3,14)在函
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