2017-2018学年高中数学 课时作业8 1.2.1 函数及其表示 新人教a版必修1

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1、课时作业(八)1.2.1函数及其表示1.下列集合A到集合B的对应f是函数的是(　　)A.A＝{－1，0，1}，B＝{0，1}，f：A中的数平方B.A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数开方C.A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D.A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值答案　A2.设集合M＝{x

2、0≤x≤2}，N＝{y

3、0≤y≤2}，下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是(　　)A.0　　　　　　　　　　B.1C.2D.3答案　B3.函数f(x)＝＋的定义域(　　)A.[－1，＋∞)B.(－∞，－1]C.R

4、D.[－1，1)∪(1，＋∞)答案　D解析　由解得故定义域为[－1，1)∪(1，＋∞)，故选D.4.设函数f(x)＝3x2－1，则f(a)－f(－a)的值是(　　)A.0　　　　　　　　　　　　B.3a2－1C.6a2－2D.6a2答案　A解析　f(a)－f(－a)＝3a2－1－[3(－a)2－1]＝0.5.四个函数：①y＝x＋1；②y＝x3；③y＝x2－1；④y＝.其中定义域相同的函数有(　　)A.①②和③B.①和②C.②和③D.②③和④答案　A6.函数f(x)＝(x∈R)的值域是(　　)A.[0，1]B.[0，1)C.(0，1]D.(0

5、，1)答案　C7.已知f(x)＝π(x∈R)，则f(π2)等于(　　)A.π2B.πC.D.不确定答案　B解析　因为π2∈R，所以f(π2)＝π.8.函数y＝的定义域为(　　)A.(－∞，1)B.(－∞，0)∪(0，1]C.(－∞，0)∪(0，1)D.[1，＋∞)答案　B9.将下列集合用区间表示出来.(1){x

6、x≥1}＝________；(2){x

7、2≤x≤8}＝________；(3){y

8、y＝}＝________.答案　(1)[1，＋∞)　(2)[2，8](3)(－∞，0)∪(0，＋∞)10.若f(x)＝，且f(a)＝2，则a＝___

9、_____.答案　或211.已知f(x)＝x2＋x－1，x∈{0，1，2，3}，则f(x)的值域为________.答案　{－1，1，5，11}12.设函数f(n)＝k(n∈N*)，k是π的小数点后的第n位数字，π＝3.1415926535…，则f(3)＝________.答案　113.若函数y＝的定义域为A，函数y＝的值域是B，则A∩B＝________.答案　[0，2)∪(2，＋∞)解析　由题意知A＝{x

10、x≠2}，B＝{y

11、y≥0}，则A∩B＝[0，2)∪(2，＋∞).14.已知函数f(x)＝＋.(1)求函数的定义域；(2)求f(－3

12、)，f()的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值.解析　(1)使根式有意义的实数x的集合是{x

13、x≥－3}，使分式有意义的实数x的集合是{x

14、x≠－2}，所以这个函数的定义域是{x

15、x≥－3}∩{x

16、x≠－2}＝{x

17、x≥－3，且x≠－2}.(2)f(－3)＝＋＝－1；f()＝＋＝＋＝＋.(3)因为a>0，故f(a)，f(a－1)有意义.f(a)＝＋；f(a－1)＝＋＝＋.15.已知f(x)＝的定义域为A，g(x)＝的定义域是B.(1)若BA，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围.解析　A＝{x

18、x<3}，B＝{x

19、

20、x

21、a<3}；(2)若AB，则a>3，∴a的取值范围是{a

22、a>3}.1.下列函数f(x)和g(x)中，表示同一函数的是(　　)A.y＝f(x)与y＝f(x＋1)B.y＝f(x)，x∈R与y＝f(t)，t∈RC.f(x)＝x2，g(x)＝D.f(x)＝2x＋1与g(x)＝答案　B2.下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是(　　)A.x＝B.3x＋2y＝1C.x＝2y2＋1D.x＝答案　C3.已知函数f(x)＝2x－1，则f(x＋1)等于(　　)A.2x－1B.x＋1C.2x＋1D.1

23、答案　C4.若f(x)＝，则f(x)的定义域为________.答案　{x

24、x≤－1或x≥1}5.下列每对函数是否表示相同函数？(1)f(x)＝(x－1)0，g(x)＝1；(2)f(x)＝x，g(x)＝；(3)f(t)＝，g(x)＝.答案　(1)不是　(2)不是　(3)是6.已知A＝B＝R，x∈A，y∈B对任意x∈A，x→y＝ax＋b是从A到B的函数，若输出值1和8分别对应的输入值为3和10，求输入值5对应的输出值.解析　由题意可得解得所以对应关系f：x→y＝x－2，故输入值5对应的输出值为3.7.已知f(x)＝，求[f(2)＋f(3)＋…

25、＋f(2016)]＋[f()＋f()＋…＋f()].答案　2015解析　f(x)＋f()＝＋＝＋＝1，则原式＝＋＋…＋＝2015.8.已知函数g(x)＝，(1)点(3，14)在函