2018届高考物理一轮复习 专题 运动图象 追及相遇问题导学案1

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1、运动图象追及相遇问题考点一　运动图象的理解及应用三种图象比较图象x－t图象v－t图象a－t图象图象实例图线含义图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线①表示质点做加速度增大的运动图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动图线②表示质点做匀变速运动图线③表示质点向负方向做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动图线③表示质点做加速度减小的运动交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度交点④表示此时三个质点有相同的加速度点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义

2、)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移)点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)角度1　图象选择类问题依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象，从中判断其正误。(2014·福建理综，15)如图1所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描

3、述这一运动规律的是(　　)图1解析　在下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得：－mgsinθ＋μmgcosθ＝－ma，故加速度保持不变，所以选项D错误；物块做匀减速直线运动，v－t图象应为一条倾斜直线，故选项C错误；根据匀变速直线运动的规律得s＝v0t－at2，所以s－t图象应为过原点的抛物线的一部分，故选项B正确；下降的高度h＝ssinθ，故h－t图象与s－t图象相似，所以选项A错误。答案　B方法技巧解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，实现公式与图象之间的转化确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否。某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，

4、绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻初速度为零，则下列图象中该物体在t＝4s内位移一定不为零的是(　　)解析　A中在t＝0和t＝4s时，物体的位移均为零，选项A错误；在v－t图象中图线与坐标轴围成的面积可表示位移大小，在0～2s内物体位移与2～4s的位移的矢量和为零，所以物体在4s内的位移一定为零，选项B错误；C中物体在0～1s内做加速运动，1～2s内做减速运动，2s末速度为零，2～3s内做加速运动，3～4s内做减速运动，4s末速度为零，物体一直在沿同一个方向上运动，所以位移一定不为零，选项C正确；

5、D中物体在0～1s内做正向加速，1s末速度大小为v，位移为x，物体在1～2s内做正向减速运动，由可逆性可得2s末的速度为零，位移为2x，2～3s内物体做反向加速运动，3s末速度大小为v，位移为x，3～4s内物体做反向减速运动，4s末速度为零，位移为零，所以D中的位移一定为零，选项D错误。答案　C角度2　图象信息类问题这类问题是对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象，由图象提取相关信息或将图象反映的物理过程“还原”成数学表达形式从而对问题做出分析判断作答。(2014·全国卷Ⅱ，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v

6、－t图象如图2所示。在这段时间内(　　)图2A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析　由v－t图象知，在0～t1时间内，甲的位移大于乙的位移，C错误；由＝知，甲的平均速度比乙的大，故A正确；如图所示，汽车乙的v－t图象中，实线与坐标轴所围的面积小于上方虚线与坐标轴所围的面积，故汽车乙的平均速度小于，B错误；v－t图象中的斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度的大小都逐渐减小，D错误。答案　A方法技巧解决此类问题时要根据物理情景中

7、遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：(2017·陕西汉中期末)在平直的公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图3中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且ab＝－2m/s2，当t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，求：t＝0s时a车和b车的距离x0。图3解析　由图可知：a车做匀速直线运动的速度va＝m/s＝2m/s当t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车的速度vb′＝va＝2m/s设b车的初速度为vb，对b车有vb＋abt＝vb′解得vb＝8m/s从t＝0时刻起经过3s，a车和b车的位

8、移分别为：a车的位移xa＝vat＝6mb车的位移xb＝t＝15m因