2011届物理高考一轮复习专题一运动图象追及相遇问题

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1、一、对直线运动的x－t图象的认识1．物理意义：反映了做直线运动的物体随变化的规律．2．图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体．(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体．位移时间速度的大小速度的方向运动图象追及相遇问题1．如图1－3－1中，图线与横轴和纵轴的截距，各表示什么物理意义？提示：图线在横轴上的截距表示物体从记时开始过一段时间从参考点出发．图线与纵轴的截距表示开始计时时物体相对于参考点的位移．1．物体沿x轴运动，观察者在O点，在x轴上有A、B、C三个点，它们到观察者的距离分别为

2、4m、4m、8m，如图1－3－2甲所示．请在图乙中做出观察者看到的下列物体运动的位移时间图象．(1)物体甲从O点开始以1m/s的速度沿x轴正方向运动；(2)物体乙在B点静止；(3)物体丙从A点开始以1m/s的速度沿x轴正方向运动；(4)物体丁从C点开始以2m/s的速度沿x轴负方向运动．答案：如下图所示图1－3－2二、直线运动的v－t图象1．物理意义：反映了做直线运动的物体随的变化关系．2．图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的．(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的．速度

3、时间加速度的大小方向3.图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示．(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为．物体的运动位移正方向负方向2．图1－3－3中，图线与横轴和纵轴的截距，各表示什么物理意义？图1－3－3提示：图线在纵轴上的截距表示运动物体的初速度v0；图线在横轴t上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动．2.物体沿x轴运动，请在图1－3－4中做出物体运动的速度－时间图象．(1)物体甲以2m/

4、s的速度，沿x轴正方向做匀速运动；(2)物体乙以2m/s的速度，沿x轴负方向匀速运动；(3)物体丙由静止以1m/s2的加速度沿x轴正方向运动；(4)物体丁以4m/s的初速度，1m/s2的加速度沿x轴正方向做匀减速运动．答案：图1－3－4三、根据v－t图象的形状判断物体的运动性质(1)图线是直线：表示物体做匀变速直线运动(一条倾斜的直线)或匀速直线运动(一条平行于t轴的直线)．(2)图线是曲线：表示物体做变加速直线运动，图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的加速度，如图1－3－5所示表示a、b、c

5、、d四个物体的v－t图线．a表示物体在做加速度减小的加速运动；b表示物体在做加速度减小的减速运动；c表示物体在做加速度增大的减速运动；d表示物体在做加速度增大的加速运动．图1－3－5①v－t图象斜率为正(即向上倾斜)不一定做加速运动，斜率为负(即向下倾斜)不一定做减速运动．②无论是v－t图象还是x－t图象都不表示物体的运动轨迹．3.做直线运动的物体的v－t图象如图1－3－6所示．由图象可知()A．前10s物体的加速度为0.5m/s2，后5s物体的加速度为－1m/s2B．15s末物体回到出发点C．

6、10s末物体的运动方向发生变化D．10s末物体的加速度方向发生变化图1－3－6解析：在v－t图象中，图线反映了速度随时间变化的规律，v－t图象是两段倾斜的直线，说明物体都做匀变速运动．图线分段的折点处，就是加速度方向发生变化处，直线斜率的正负发生变化，说明加速度的方向发生变化．速度图线与时间轴相交的时刻就是速度方向发生变化的时刻．由以上分析可知：前10s内的加速度为a＝0.5m/s2，后5s的加速度为－1m/s2，故A对；从t＝0到t＝15s，物体一直朝正方向运动，故15s末物体距出发点最远，B

7、错；10s时速度方向没有变化，但10s前后图象的斜率的正负不同，故10s时加速度方向发生变化；C错，D对．答案：AD四、追及、相遇1．追上与追不上的临界条件追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件．2．追及、相遇的特征两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题．(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)①两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远

8、追不上，此时二者间有最小距离．②若速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件．③若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值．(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)①当两者速度相等时二者间有最大距离．②当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运动)即相遇．4．如图1－3－7所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面