高考物理一轮复习专题1.4运动图象追及相遇问题教学案新人教版

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1、高考物理一轮复习专题1.4运动图象追及相遇问题教学案新人教版【解题方法】一、运动图象的分析与运用运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．3．三看“斜率”：斜率表示纵、横坐标轴上两个物理量的比值，常用一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物

2、理量的大小和定性分析变化的快慢．x－t图象中斜率表示运动物体的速度的大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向．4．四看“面积”：即图象和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．如v和t的乘积vt＝x，有意义，所以v－t图与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围面积无意义．5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，如t＝0时的位移或速度．6．六看“特殊点”：如交点、拐点(转折点)等．如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．【例1】图6是某质点运动的速度－时间图象，由图象得

3、到的正确结果是(　　)图6A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是3mC．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反【点拨】　运动的v－t图象是高考的热点．(1)v－t图象中，图线向上倾斜表示物体做加速运动，向下倾斜表示物体做减速运动．(2)v－t图象中，图线与横轴所围成的“面积”在数值上等于物体的位移，在t轴下方的“面积”表示位移为负．【变式探究】质点做直线运动的v－t图象如图7所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为(　　)图7A．0.25m/s　向右B．0.25

4、m/s　向左C．1m/s　向右D．1m/s　向左答案　B解析　在v－t图象，图线与横轴所围面积代表位移，0～3s内，x1＝3m，向右；3～8s内，x2＝－5m，负号表示向左，则0～8s内质点运动的位移x＝x1＋x2＝－2m，向左，＝＝－0.25m/s，向左，选项B正确．【例2】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图8所示．图8(1)画出汽车在0～60s内的v－t图线；(2)求在这60s内汽车行驶的路程．【点拨】要掌握v－t图象的斜率表示a，这也是a－t图象与v－t图象的联系点．本题由a－t图象画v－t图象，由v－t图象求路

5、程，设计新颖、环环相扣．【例3】某质点在东西方向上做直线运动，其位移－时间图象如图9所示(规定向东为正方向)．试根据图象：图9(1)描述质点运动情况；(2)求出质点在0～4s、0～8s、2～4s三段时间内的位移和路程．(3)求出质点在0～4s、4～8s内的速度．答案　(1)见解析　(2)见解析　(3)2m/s，方向向东；4m/s，方向向西【点拨】x－t图象不同于v－t图象，x－t图象中，图线向上倾斜表示物体沿正方向运动，向下倾斜表示物体沿负方向运动，图线的斜率表示物体的速度．【变式探究】一遥控玩具小车在平直路上运动的位移－时间图象如图10所示，则(　　)图10A

6、．15s末汽车的位移为300mB．20s末汽车的速度为－1m/sC．前10s内汽车的速度为3m/sD．前25s内汽车做单方向直线运动答案　BC解析　由位移－时间图象可知：前10s内汽车做匀速直线运动，速度为3m/s，加速度为0，所以C正确；10s～15s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30m，所以A错误；15s～25s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1m/s，所以D错误，B正确．二、追及相遇问题讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个

7、临界条件——速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0xB，则不能追上．3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．【例4】汽车以25m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1000m时，摩托

8、车从静止起动做匀加速运动