2018年高考物理一轮复习专题1.4运动图象追及相遇问题教学案

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1、1.4　运动图象　追及相遇问题1.匀变速直线运动图象是高考热点．侧重结合图象考查匀变速直线运动规律，追及、相遇问题是匀变速直线运动规律的综合应用，也是高考常考问题之一．2.匀变速直线运动图象，高考涉及的有位移－时间图象，速度－时间图象，加速度—时间图象等，有时直接考查，有时与其它知识综合考查，追及相遇问题，可能结合图象以选择题形式考查，也可能单独出应用大题.一　运动学图象的理解和应用1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正

2、负表示物体速度的方向．(3)两种特殊的x－t图象①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线．②若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)两种特殊的v－t图象①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(4)图线与时间轴围成的面积的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内

3、的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．3．a－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律．-20-(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率．(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量．图象问题的三个提醒1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．2．x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．3．无论是x－t图象还是v

4、－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．二　追及与相遇问题1．分析技巧：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0xB，则不能追上．x-kw3．

5、若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．高频考点一　运动图象的理解及应用应用运动图象解题“六看”x－t图象v－t图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度-20-特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等例1、甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图1所

6、示，下列表述正确的是(　　)图1A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等答案　B【特别提醒】(1)要深刻理解x－t图象和v－t图象中“点”“线”“面”“轴”“斜”“截”的物理意义．(2)对于给定的图象，首先要明确图象反映的是哪两个物理量间的关系(看纵轴和横轴的物理量)，然后根据物理原理(公式)推导出两个量间的函数关系式．(3)结合图象明确图象斜率的意义、截距的意义或“面积”的意义，从而由图象给出的信息求出未知量．

7、【变式探究】A、B两质点在同一直线上运动，t＝0时刻，两质点从同一地点运动的x－t图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)-20-A．A质点以20m/s的速度匀速运动B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C．经过4s，B质点的位移大于A质点的位移D．在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在0～4s内某一时刻达到最大【答案】B高频考点二　图象间的转化问题描述物体的运动图象之间可以相互转化，如位移—时间图象转化为速度—时间图象，加速度—时间图象转化为速度—时间图象等．例2、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车

8、的加速度随时间变化的图象如图所示．则该汽车在0～60s内的速度—时间图象(即v－t图象)为下图中的(　　)-20-【解析】在加速度a与时间t图象中，前10s加速度为2m/s2，表示物体在做匀加速直线运动；中