2017--2018学年度高二上学期第一次月考理科数学答案

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1、2017——2018学年上学期高二第一次月考数学试卷答案（理科）一，选择题二，填空题16，①②⑤三，解答题17，18，解：（1），∵，∴，∴数列是首项为1，公差为2的等差数列，∴，从而an=2n-1．（2）∵，∴Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1=19，解：（Ⅰ）△ABC中，根据正弦定理，，因为，所以；又∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°＞60°，所以∠ADC=120°；所以∠C=180°-120°-30°=30°，所以∠B=60°；（Ⅱ）设DC=x，则BD=2x，BC=3x，；∴，，

2、；在△ABC中，由余弦定理，得：AD2=AB2+BD2-2AB•BDcosB，即，解得，即．20，解：(Ⅰ)∵an+12-an+1an-2an2=0，∴(an+1+an)(an+1-2an)=0，∵数列{an}的各项均为正数，∴an+1+an＞0，∴an+1-2an=0，即an+1=2an，所以数列{an}是以2为公比的等比数列．∵a3+2是a2，a4的等差中项，∴a2+a4=2a3+4，∴2a1+8a1=8a1+4，∴a1=2，∴数列{an}的通项公式an=2n．(Ⅱ)由(Ⅰ)及bn=得，bn=

3、-n•2n，∵Sn=b1+b2++bn，∴Sn=-2-2•22-3•23-4•24--n•2n①∴2Sn=-22-2•23-3•24-4•25--(n-1)•2n-n•2n+1②①-②得，Sn=2+22+23+24+25++2n-n•2n+1=，21，解：（1）由题设，圆心C在y=x-3上，也在直线y=2x-4上，2a-4=a-3，∴a=1，∴C（1，-2）．∴⊙C：（x-1）2+（y+2）2=1，由题，当斜率存在时，过A点切线方程可设为y=kx+3，即kx-y+3=0，则=1，解得：k=-，…（

4、4分）又当斜率不存在时，也与圆相切，∴所求切线为x=0或y=-x+3，即x=0或12x+5y-15=0；（2）设点M（x，y），由

5、MA

6、=2

7、MO

8、，化简得：x2+（y+1）2=4，∴点M的轨迹为以（0，-1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，又∵点M在圆C上，∴圆C与圆D的关系为相交或相切，∴1≤

9、CD

10、≤3，其中

11、CD

12、=，∴1≤≤3，解得：0≤a≤．22，