对一节数学课的思考.doc

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1、对一节数学课的思考内容摘要：新一轮教改的积极推进，让我们不断思索，不断改进，感悟颇多。每个学生都有自身的独特性，独特的潜质禀赋，独特的学习需求，要让学生富有个性的积极探索，自由联想，展开想象，勇于发现，敢于创新。关键词：营造空间鼓励猜测体验成功中国科学院院士杨福家教授曾说：“刚刚进去的时候，最好不要把学生领到一个小胡同里面，而是应该让他在大观园里自由浏览一下子，然后逐步地看自己应该在哪方面有所发现，有所贡献。”教育的过程应该是自我探索的过程，倡导学生积极寻找，自由联想，展开想象，勇于发现，敢于创新。然而，教师们总是不放心，唯恐学生任马由缰，于是就极力引导。一节探索课的意外出彩引起了我的反思。

2、在探索了三角形相似的条件后，是一节练习课。像往常一样，我准备了一些基础练习题和拓展题，并且想抛砖引玉让学生自己探索直角三角形相似的条件。于是，一上课，我没急于让学生练习，而是提出三个问题：1、两个直角三角形全等的条件是什么？2、两个全等的直角三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？3、你能对照两个直角三角形全等的方法，猜想出判定两个直角三角形相似还可能有什么方法？前两个问题学生很轻松的回答出来后，好多学生踊跃猜想第三个问题。S1：“如果一个直角三角形的斜边和直角边与另一个直角三角形的斜边和直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．”S2抢着说：“回答不太准确，应该是如果一个直角三角形的斜

3、边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．”T:S1、S2回答很好！尤其第二位同学，叙述很严密，太棒了！你能证明你的猜想是否正确吗？出示例题：如图（1）：已知Rt⊿ABC与Rt⊿A1B1C1中，∠B=∠B1=90°，==由此，你能判断Rt⊿ABC∽Rt⊿A1B1C1吗？A1B1C1ABC（1）同学们兴致很高，边画边思考，很快S3同学到前面讲了他的思路。S3：解法一、利用中位线受前几节课探索三角形相似的条件的启发，用截取法。分别取A1B1、A1C1的中点B2、C2，连接B2C2.如图(2)C2B2A1B1C1ABC（2）则有B2C2‖B1C1，且∠

4、A1B2C2=∠B1=90°所以Rt⊿A1B2C2∽Rt⊿A1B1C1因为B2、C2分别是A1B1、A1C1的中点，所以A1B2=A1B1，A1B2=A1B1又因为==所以AB=A1B2，AC=A1C2所以Rt⊿ABC≌Rt⊿A1B2C2所以Rt⊿ABC∽Rt⊿A1B1C1同学们报以热烈的掌声，这时同学们很活跃，个个都跃跃欲试。S4站起来说，可以用延长线法，分别延长AB、AC到Bˊ、Cˊ，使BBˊ=AB，CCˊ=AC，连接BˊCˊ，就可以仿上面的方法证明了。S5：还能利用勾股定理。如图（1）因为==所以A1B1=2AB，A1C1=2AC在Rt⊿A1B1C1中，有勾股定理得B1C1===2在R

5、t⊿ABC中，由勾股定理得BC=所以==所以==所以Rt⊿ABC∽Rt⊿A1B1C1真是意想不到，同学们发出了赞叹声，我很激动，称赞他们思维非常灵活，并伺机鼓励他们继续探索。同学们都开动脑筋，有的讨论、有的动笔。有一组惊叫起来，这时S6同学迫不及待地跑上来，边画图边讲解。S6:解法四、利用斜边上的中线。如图（3）D1DA1B1C1ABC（3）分别取AC、A1C1的中点D、D1，连接BD、B1D1。可得AD=BD=AC，A1D1=B1D1=A1C1又因为==所以====所以⊿ABD∽⊿A1B1D1所以∠A=∠A1又因为=所以Rt⊿ABC∽Rt⊿A1B1C1话音没落，掌声四起，我也异常兴奋，用颤

6、抖的声音说：“太巧妙了，你们真了不起，，真为你们骄傲自豪，还想继续探索吗？”大家异口同声地说想。如果设题中，==k,改变k值的大小，再试一试。同学们兴趣盎然，带着喜悦，带着兴奋，合作着，交流着，探索着……最终圆满地验证了他们的猜想。我告诉他们，九年级学习三角函数后还有新的解法，一个个期待的眼神中放射出奇异的光彩。这是一节动态生成的课，完全打乱了课前计划，收到了意想不到的效果，整堂课充满了探索的气息。同学们的体验非常深刻，在作业本上写出了自己的感受和体验：陈聪同学的体会是：我认为这道题很有趣，从这道题中我发现数学是那样的有趣。每当我做数学题时，好像进入了浪漫的旅途，一步步走向世界最高处，走向珠

7、穆朗玛峰的顶峰。数学让我感受到人生的乐趣，不仅丰富了我的生活，也让我开了眼界，奇妙的数学世界，让我回味无穷。ILoveyouMaths!TankyouMathsteacher!我激动地写下批语：我太幸福了，你的话让我感动，让我兴奋，多么精譬的见解，你能感受到我的惊喜吗？相信我们还会有更精彩的明天！Tanksalot!一串串激情流淌的语言让我激动万分，我的心久久不能平静下来，为什么一节没有充分预设的课却收到了奇