发挥主体，激思育情.doc

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1、发挥主体，激思育情——《三角形的外角》教学案例评析湖北省郧西县城北中学江克芝案例联系电话：13636226608一、过渡引入——复习旧知，作好辅垫1、师：本节课我们将从最简单的知识入手探求新知识，如继往每答对一个问题，将在操行中学习栏内加0.1分，每一位同学可都要争取机会哟！2、出示问题：（1）填“＞”、“＜”或“＝”13+173030133017（指名班上基础最差，不爱回答问题的同学回答）（2）如图，用适当的符号表示三角形的内角和（生口述师板书）如图，△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（3）三角形的内角和为180°是怎样推出来的呢？师：方

2、法很多，其中有一种方法是借助平行线把三角形的两个内角转化成它的同位角和内借角与三角形的第三个内角构成一个平角，你还能画出这种方法的图形吗？生：举手，个个欲试，指一名中等生演板如图师：很好！本节课我们将学习三角形（二）的另外一种角及它的性质[点评]分层教学，复习由浅入深，给学习营造了一个轻松和谐的学习氛围，使学生自然进入情境，同时为学习“三角形的外角的性质的推导”作了铺垫。二、新课1、做一做——自主探究，主动获得（1）师（边画图边提问）：如图（一）把△ABC的一边如BC延长到D，得∠ACD，∠ACD是不是三角形的内角呢？生（齐）：不是三角形的内角

3、。生1：是三角形的外角。（2）师：不错！那什么叫三角形的外角呢？请同学们认真观察∠ACD的两边分别是△ABC的什么？并用自己的语言描述三角形的外角。生：∠ACD的一边（CA）是△ABC的一条边，另一边（CD）是△ABC的一边（BC）的延长线，也就是说：（生口述师板书如下）三角形一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。（即一个内角的邻补角。）师：你回答得真好！请同学们一齐读一遍！三角形的一个外角与它相邻的内角是什么关系呢？生（齐）：互为邻补角。师：好！（在定义后接着板书）（3）师：那么一个三角形有几个外角呢？请同学们任意画一个三角形，并画出它

4、所有的外角，用阿拉伯数字标出来。（指一名举手的学生在图3上画）生1：一个三角形有六个外角。师：一个三角形一共有六个外角。即每个顶点处有两个且为对顶角。[点评]教师在抽象数学概念的教学时，采用了“观察—类比—探究”等方式展开探究教学活动，使生自主发现，主动建构认知结构，培养了学生的发现探究能力。2、议一议——合作交流，激活课堂师：根据学过的定理你发现∠ACD与△ABC的内角有何关系吗？当∠A=60°，∠B=70°时，试求∠ACD，你有什么发现？对于任意∠A、∠B这个结论还成立吗？小组间议一议并交流。生1：∠ACD=130°∵∠1=180°－（∠A

5、+∠B）=180°－（60°+70°）=50°又∵∠1+∠ACD=180°∴∠ACD=180°－∠1=180°－50°=130°生2：我发现∠ACD+∠ACB=180°生3：我还发现∠ACD=∠A+∠B师：你真了不起！把你的发现说一说。生3：如图（一）：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠1=180°∴∠A+∠B=180°－∠1又∵∠1+∠ACD=180°，即∠ACD=180°－∠1∴∠ACD=∠A+∠B（生不约而同鼓掌！课堂气氛第一次推向高潮。）生4：我还有新的方法说明∠ACD=∠A+∠B，如图2：过点C作CE∥AB，则∠A=∠1，∠B=∠2所以∠

6、ACD=∠1+∠2=∠A+∠B（生又一次鼓撑，学生个个激情四射）师：（把生2，生3的主要步骤板书在黑板上）真棒！以上三位同学都用不同的方法说明了三角形的一个外角与内角的关系，你能进一步说明这个外角与每一个内角的大小关系吗？（生个个举手要求回答）生1：∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B，∠ACD＞∠ACB，师（面带微笑）：说明你善于动脑，找出了三角形的一个外角与三个内角的关系画一个三角形再想一想吧！生2：他第三个式子回答错误，因为当∠ACB是锐角时，∠ACD＞∠ACB，当，∠ACB=90°；当∠ACB是钝角时，∠ACD＞∠ACB，也就是说三角形的一个

7、外角有可能大于或等于或小于与它相邻的内角。师：你回答得非常准确！可能还有更多的方法，请同学们课外再相互交流，现在请同学们把这个发现用几何语言叙述一下好吗？生3：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。师：强调“不相邻”的重要性[点评]：教师精心预设，巧妙质疑，并为学生提供了一定的合作探索与交流的时间与空间。激发了学生解决问题的愿望需要使课堂气氛推向高潮，从而使学生成功地获得知识，突出教学重点，突破了教学难点。3、练一练——知识应用，提高能力（出示小黑板）1、P81，练习2、已知：如图，P是△A

8、BC内一点，AP的延长线交BC于D求证：∠BPC＞∠BAC，（在下列括号里填写理由）证明：∵∠1＞∠3（）∠2＞∠4（）∴∠1＞+∠2＞∠3+∠4即∠