简谐运动的图象、受迫振动

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区年级高一学科物理版本通用版内容标题简谐运动的图象、受迫振动编稿老师戴有平【本讲主要内容】简谐运动的图象、受迫振动振动图象的物理意义，利用振动图象求振动的振幅、周期，利用振动图象确定振动质点任意时刻的速度、加速度、位移、回复力的方向及其大小变化的趋势，阻尼振动、无阻尼振动、受迫振动的概念，受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟振动物体的固有频率无关。共振的概念，共振现象的应用和危害，从能量的观点理解和解释振动现象。【知识掌握】【知识点精析】质点做直线运

2、动时，以横轴表示时间；纵轴表示位移；坐标原点表示计时起点、位移起点，x－t图象形象地说明质点的位移随时间变化的规律。物体做简谐运动，是周期性变化的运动，它的位移随时间变化的规律又是什么样的呢？能否用x－t图象形象地说明做简谐运动质点的位移随时间变化的规律呢？这正是本节要解决的问题。演示一：取一个漏砂摆，让下面的木板不动，砂摆振动。观察现象：（1）砂在木板上来回划出一条直线，说明振动物体仅仅只在平衡位置两侧来回运动，但由于各个不同时刻的位移在木板上留下的痕迹相互重叠而呈现为一条直线。（2）砂子堆砌

3、在一条直线上，堆砌的砂堆，它的纵剖面是什么形状呢？回答：砂子不是均匀分布的，中央部分（即平衡位置处）堆的少，在摆的两个端点下方，砂子堆的多（如图1）图1解释：摆在平衡位置运动的最快，堆砌的砂子就少。讲解：质点做的是直线运动，但它每时刻的位移都有所不同。如何将不同时刻的位移分别显示出来呢？演示二：让砂摆振动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下的长木板（即使木板做匀速抽动实验，如图2所示）。图2观察现象：原先成一条直线的痕迹展开成一条曲线。1.简谐运动图象：我们以砂摆静止时所对的板的正下方的位置为

4、坐标原点，以砂摆振动方向为y轴、以抽动的反方向为x轴建立坐标系。taoti.tl100.com你的首选资源互助社区请同学们思考、讨论：（1）图线的x、y轴（横、纵坐标）分别表示什么物理量？（2）曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？（3）图形的物理意义是什么？（4）这条图线的特点是什么？回答：（1）图线的y轴表示砂摆离开平衡位置的位移，图线的x轴表示木板运动的位移，也可以说是表示时间，因为位移和时间是正比关系。（x＝vtv表示木板的运动速度）（2）曲线不是质点的运动轨迹，质点只是在平衡位

5、置的两侧来回做直线运动。（3）图象（如图3）中，x－t图线是质点做简谐运动时，位移随时间变化的规律。图3（4）图象是正弦曲线。（当然也可以通过改变记时起点，而使图象是余弦曲线）2.图象描述振动的物理量通过图4振动图象，让同学回答直接描述量。图4回答：振幅为5cm，周期为4s，及t＝1s，x＝5cm，t＝4s，x＝0等。（1）直接描述的物理量：①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。（2）间接描述的物理量：（请学生总结回答）③x－t图线上一点的切线的斜率等于v。例：求出上图振动物体的振动频率，角速

6、度ω及t＝5s时的即时速度。t＝5s，x＝5cm处曲线的斜率为0，速度v＝0。3.从振动图象中的x分析有关物理量（v，a，F）简谐运动的特点是周期性。在回复力的作用下，物体的运动在空间上有往复性，即在平衡位置附近做往复的变加速（或变减速）运动；在时间上有周期性，即每经过一定时间，运动就要重复一次。我们能否利用振动图象来判断质点x，F，v，ataoti.tl100.com你的首选资源互助社区的变化，它们变化的周期虽相等，但变化步调不同，只有真正理解振动图象的物理意义，才能进一步判断质点的运动情况。

7、例：如图5所示为一单摆的振动图象。图5分析：①求A，f，ω；②求t＝0时刻，单摆的位置；③若规定单摆以偏离平衡位置向右为正，求图中O，A，B，C，D各对应振动过程中的位置；④t＝1.5s，对质点的x，F，v，a进行分析。回答：①由振图象知A＝3cm，T＝2s，②t＝0时刻从振动图象看，x＝0，质点正摆在E点即将向G方向运动。③振动图象中的O，B，D三时刻，x＝0，故都摆在E位置，A为正的最大位移处，即G处，C为负的最大位移处，即F处。④t＝1.5s，x＝－3cm，由F＝－kx，F与x反向，F∝x

8、，由回复力F为正的最大值，a∝F，并与F同向，所以a为正的最大值，C点切线的斜率为零，速度为零。由F＝－kx，F＝ma，分析可知：Ⅰ.x＞0，F＜0，a＜0；x＜0，F＞0，a＞0。Ⅱ.x－t图线上一点切线的斜率等于v；v－t图线上一点切线的斜率等于a。Ⅲ.v，a变化周期都相等，但它们变化的步调不同。图64.简谐运动是一种理想化的振动，像弹簧振子和单摆那样，一旦提供振动系统一定的能量，由于机械能守恒，它们就以一定的振幅永不停息地振动下去。可是实际上振动系统不可避免地要受到摩擦和其它阻力，那么摆球