简谐运动的图象-教案

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1、《简谐运动的图象》教案【课题】简谐运动的图象。【教学目的】1.知道简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线；2．理解简谐运动图象的物理意义。3．会用简谐运动图象的知识，去分析问题、解决问题。【教学重点】简谐简谐运动图象的物理意义。【教学难点】简谐运动图象与振动轨迹的区别。【教学方法】从演示实验入手讨论式教学。【教具】摆长相等的砂摆一台、石砂若干，上面贴有白纸、宽约30cm的长木板一块，投影片若干张。【教学过程】一、复习提问：（5分钟）1．自由落体运动中，物体的位移随时间变化的规律如何？请画出位移——时间图象。（提出问题后，让学生边思考边在课堂笔记上画图，请一名学生到黑板上画。

2、学生能画出如右图所示的图象。）教师提出下列问题：2．这个位移——时间图象是该物体运动的轨迹吗？（学生能正确回答，然后教师讲解，位移——时间图象表示物体位移随时间变化的规律，并不表示物体运动的轨迹。）导入新课：物体作简谐运动时，位移也随时间在变化，那么它的位移——时间图象又会是什么样呢？这正是本节课要学习的内容。二、新课教学：（30分钟）（板书课题）简谐运动的图象1．从振动物体直接得到简谐运动图象：（板书）演示一：只让砂摆振动（满足θ<5°），让学生观察砂摆端点的运动轨迹。（请学生回答砂摆端点的运动轨迹）演示二：在砂摆平衡位置右边最大位移处释放砂摆，同时沿着与振动垂直的方

3、向匀速拉动摆下贴有白纸的长木板，等砂摆振动一周期停止。（请学生观察此时得到的图象）演示三：让砂摆从平衡位置处开始摆动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下贴有白纸的长木板，等砂摆振动一周期停止。（请学生观察此时得到的图象）演示结果得到的图象如下图：（将已画好图象的投影片打出，让学生观察）分析演示实验：因为匀速拉动长木板，板的位移S与时间t成正比，故木板位移的大小可以表示时间的长短，从振动漏斗中漏出的砂流在木板上形成的曲线，就显示出摆的位移随时间变化的关系。图象横轴表示时间t，纵轴表示砂摆位移x。总结：（板书）（1）.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线。（2）.简谐运动的图象

4、与轨迹不同指导学生阅读课本P136第3自然段到P137，思考以下问题：（投影）1．简谐运动图象的物理意义？2．从简谐运动图象上可以确定哪些物理量？阅读时要注意课本上图5—5，掌握以下几个要点：①．图象上函数的最大值——振动的振幅A。②．图象上两个相邻正（或负）最大值的间隔——振动的周期T。总结：（板书）（3）简谐运动的图象反应了振动物体位移随时间变化的关系。（4）从简谐运动图象可以知道振动物体的振幅、周期以及它在任意时刻的位移。2．简谐运动图象的应用：（板书）[例1]如下面两个图，分别表示物体做简谐运动的图象，请分别写出它们的振幅A、周期T。（投影）解：由图象可知，Aa

5、=0.1cmTa=4sAb=0.5cmTb=0.2s[例2]根据上面（a）图，说出在1s、1.5s、2s、3.5s、4s时，物体所受的回复力、加速度、速度、位移的方向。解：从图象上可以看出，①在1s时，回复力、加速度、位移都为零，速度最大沿x轴负方向。②在1.5s时，回复力、加速度沿x正方向，速度、位移沿x轴负方向。③在2s时，回复力、加速度都最大，沿x轴正方向，位移最大沿x轴负方向,速度为零。④在3.5s时,回复力、加速度都沿x轴负方向，位移、速度沿x轴正方向。⑤在4s时，回复力、加速度都最大，沿x轴负方向，位移也最大，沿x轴正方向，速度为零。[例3]如图所示的是一单

6、摆做简谐运动的图象，设当地重力加速度g=9.8m/s2，试求此单摆的摆长。解：由图可知，该单摆的振动周期为T=4s，又根据单摆周期公式：T=2π得L=T2g/4π2=42×9.8/（2×3.14）2m=3.98m三、小结：1.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，与运动轨迹不同。2．简谐运动图象反应了物体位移随时间变化的关系。3．根据简谐运动图象可以知道物体的振幅、周期、任一时刻的位移。【课堂训练】（10分钟）1．用简谐运动图象，可以求出振动物体的①振幅、②周期、③频率、④任意时刻的位移、⑤质量、⑥重力加速度等六个物理量中的哪一些：（）A只能求出①②④B只能求出①③④C只能求

7、出④D六个物理量都可求出2．下图是一个质点的振动图象，从图中可以知道：（）A在t=0时，质点的位移为零，速度和加速度也为零。B在t=4s时，质点的速度最大，方向沿x轴的负方向。C在t=3s时，质点的振幅为-5cm，周期为4s。D无论何时，质点的振幅都是5cm，周期都是4s。3。一个做简谐运动的质点，起点位移为x0=3cm，振幅A=3cm，周期T=4s，请画出该质点位移时间图象。4．如图为某一质点做简谐运动的图象，求该质点通过1m路程所需要的时间。