简谐运动的图象4

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1、第四节简谐运动图象[知识要点表解]在坐标平面上，以横坐标表示时间，纵坐标表示位移，根据实际数据取单位、定标度、描点，用平滑线连接各点，便得简谐运动图线，利用图线可直观地表示做简谐运动的物体的运动情况。简谐运动图象的知识点：项目简谐运动图象备注研究对象振动的质点实例：单摆的振动图线由图可知：A=3cmT=8s研究内容质点在振动过程中位移随时间的变化图线的变化由于观察质点的时间起点不同，图线的起始点不同。振动图象为正弦函数图线（或余弦函数图线）物理意义某一质点在各个时刻的位移【方法主线导析】学法建议本节的难点是理解简谐运动图象的含义和性质。该图象是描述质点在一段时间内的位移变化过程．学习过程中

2、要能识别简谐运动图象并能根据图象描述对应的简谐运动情况和特点．释疑解难1．有的同学认为振动图象就是质点的运动轨迹，这种认为正确吗？〔解答〕不正确。因为振动图象只是反暴风骤雨质点的位移随时时间的变化规律，例如弹簧振子的振动图象是正弦函数曲线（或余弦函数曲线），而其运动轨迹为直线．所以振动囹象不是质点的运动轨迹．2.如何比较分析各时刻的回复力、加速度、速度、动能和势能等物量大小及它们的关系？[解答]分析的顺序为：位移同回复力F加速度a速度v动能EK热能Ep。或者按下列顺序分析：→回复力F→加速度a位移x→势能EP→动能EK→速度v典型题例例1一个质点经过平衡位置O，在A、B间做间谐运动如图7-

3、13（a），它的振动图象如图7-13（b）所示，设向右为正方向，则OB=______cm，第0.2s木质点的速度方向______，加速度大小______；第0.4s末质点加速度方向是______；第0.7s时，质点位置在______区间，质点从O运动到B再到A需要时间t=_____s，在4s内完成_______次全振动。〔分析〕（l）从图象上看出振幅是5cm，所以OB=5cm．（2）根据正方向的规定及振动图象知，质点从位置B开始计时，第0.2s末，质点回到平衡位置从向负方向运动，所以此时速度方向从O指向A，位移为D，由F=-kx可知F=0，所以加速度a=0.（3）第0.4S末质点到达A点，

4、位移为负，回复力F应为正，此时加速度方向由A指向O．（4）第0.7S时，位移为正，质点在OB之间．（5）从图线读出T=0.8s，从O经B到A需时间t=T=0.6s(6)f=,4s内完全振动n=1.25×4=5次。[解答]略例2图7－14所示是一单摆的振动图象，根据国象所给的数据，求（l）振幅；（2）周期；（3）单摆的摆长；A、B、C三个位直，哪个位置摆球速度最大，哪个位置回复力产生加速度一最大？它们的方向如何？［分析］由图象数据可直接知A、T，再结合单摆的振动特点可推知摆长及各点速度、加速度等物理量的关系．[解答]（l）A=8cm（2）T＝2S．(3)T=所以（4）A、B、C三点中A点摆球

5、处于平衡位置，故vA最大，方向为正．C点位移最大，回复力最大，所以C点加速度最大，方向为负．【说明】振动曲线和它们的物理意义若能相互联系起来，自然看到振动图象，就能想象出振动的情况和特点．这是应具备的一种能力．【能力层面训练】●知识掌握1．简谐运动图象是一条_________或_________，它表承振动质点的________的规律．2．简谐运动的图象的横坐标和纵坐标分别表示振动物体的（）A.时间t、振幅A；B．时间t，对平衡位置的位移x；C．对平衡位置的位移x，时间t;D．时间L，周期T．3．利用振动图象可以求出振动物体的（1）振幅、（2）周期、（3）频率、（4）任意时刻的位移，（5）

6、质量、（6）重力加速度等六个物理量中的哪一些（）A.只能求出（l）（2）（4）；B．只能求出（l）（Z）（3）（4）；C．只能求出（4）；D．六个物理量都可求出．4.如图7－15是某质点作简谐运动的国象，则质点振幅是__________cm，周期是_________s，频率为_________Hz．5.上题图中，下列说法正确的是（）A.振动图象是从平衡位置开始计时；B.2s末速度为负方向，加速度最大；C．3s末，质点速度为零，加速度为正的最大；D．5s末速度为最大值，而加速度为零．●能力提高6．如图7－16所示是某质点的振动图象（）A.t1和t2时刻质点的速度相同；B.从t1到t2时间速度

7、方向与加速度方向相同；C.t2到t3时间内速度变大，而加速度变小；D.t1和t3时刻质点的加速度相同。7.上题图中，t1和t2时刻这个质点的（）A.加速度相同；B．位移相同；C．速度相同；D.回复力不同．●延伸拓展8．图7－17是一个质点的振动图象，从日中可以知道（）A.在t=0时，质点位移为零，速度和加速度也为零；B．在t=4s时，质点的速度最大，方向沿X轴的负方向；C．在t=3s时，质点振幅为-5cm，周期为4s；D