资源描述：
《烟台大学概率论与数理统计试题061220a与答案及评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、学生姓名______________学号______________所在院系________________班级________________113 烟台大学2006～2007学年第一学期概率论与数理统计试卷A考试时间为120分钟题号一二三四五六七总分得分阅卷人合分人提示：需要用到的数据包含在下面的表格中.标准正态分布表分布上侧分位数一、(本题15分)甲、乙两个盒子,甲盒中有3个白球、2个红球,乙盒中有4个白球、4个红球.从甲盒任取一个球放入乙盒,再从乙盒取出一球.(1)求乙盒中取出的是白球的概率;(2)若乙盒中取出的是白球，求甲盒中取出的球是白球的概率.7二、(本题15分)设
2、随机变量的概率密度为.求随机变量的概率密度.三、(本题15分)设、是正值随机变量,且对任意的,,,.求、的联合分布函数.7四、(本题15分)设随机变量的概率密度函数为试求的数学期望和方差.五、(本题15分)一种大型客车的安全载重量为4吨,设每个成年人的体重是随机变量,它们相互独立,服从相同的分布,每个成年人的平均体重为65公斤,标准差为10公斤.问搭乘60名成年人不超过安全载重量的的概率是多少？7六、(本题10分)设电子元件的寿命服从正态分布,从中任意抽取10个元件测定其寿命,算得样本均值(小时),样本标准差为(小时),试求总体的均值的置信度为0.99的置信区间.(1485.6,
3、1514.4).七、(本题15分)设是总体的简单随机样本,的密度函数为其中未知参数.求参数的极大似然估计量.7烟台大学2006～2007学年第一学期概率论与数理统计试卷A参考答案及评分标准考试方式：闭卷笔试（开卷、闭卷、其他）院系：年级：专业：理工经济……………………………………………………………………………………………..一、解:设“甲盒中取到白球”，“乙盒中取到白球”.(1)乙盒中取到白球的概率3分5分(2)若第二次取到的是红球，则第一次取到的是红球的概率2分.5分二、解:(1)因为,利用分布函数的规范性得3分又,,利用连续型随机变量的分布函数的连续性得2分(2)随机变量的概
4、率密度函数5分(3)落在区间内的概率5分或.7三、解:对任意的,设,,则,,.由对立事件概率公式和概率的的加法公式.10分而当或时，显然有.3分故.2分四、解:(1)随机变量的数学期望5分而5分随机变量的方差.5分五、解:设第个成年人的体重为，.依题意，独立同分布，且,.故由独立同分布的中心极限定理(Levy-Linderberg),搭乘60人不超载的概率10分.5分其中随机变量服从标准正态分布.7六、解:设第天炮弹命中颗数为，.依题意，独立同分布，且,.3分故由独立同分布的中心极限定理(Levy-Linderberg)可得2分3分.2分七、解:似然函数,,.5分(2)对数似然函
5、数,,.令5分得未知参数的极大似然估计值5分故未知参数的极大似然估计量.7
