九年级数学上册 圆与圆的位置关系导学案 苏科版

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1、圆与圆的位置关系班级姓名学习目标：1、了解圆与圆之间的五种位置关系2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决有关问题学习重点：圆与圆的位置关系学习难点：根据两圆半径与圆心距的关系判断两圆位置关系教学过程：一、操作、思考1、在回忆、思考点与圆、直线与圆的位置关系的基础上，研究圆与圆的位置关系。将一个圆固定，另一个圆逐步向它移动，观察两圆的位置发生的变化，描述这种变化。平面内，两圆相对运动，可以得到以下不同的位置关系：二、概念：1、两圆的五种位置关系⑴

2、两个圆没有公共点，且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆_______（图1）；⑵两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆________（图2）；⑶两个圆有两个公共点时，两圆__________（图3）；⑷两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，一个圆上点都在另一个圆的内部时，两圆__________（图4），两圆________与________统称两个圆相切；⑸两圆没有公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，两圆__________（图5）。注：同

3、心圆是两圆内含的特例。2、两圆圆心之间的距离，叫两圆之间的_________；连接两圆圆心的直线，叫两圆的__________。3、按公共点的个数分类可分为三类：三、归纳：探索两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么两圆位置关系d与R、r的关系交点个数两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含四、活动：1、由两个圆组成的图形是_______图形，___________________________是它的对称轴。2、画出相交两圆的连心线，观察连心线

4、与公共弦之间的关系。3、画出相切两圆的连心线，观察连心线有什么特点？4、结论：（1）相交两圆的连心线____________________________；（2）相切两圆的连心线____________________________。五、例题教学例1、已知⊙O1、⊙O2的半径分别为r1、r2，圆心距d=5，r1=2.⑴若⊙O1与⊙O2外切，求r2；⑵若r2=7，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？⑶若r2=4，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？例2、如图,已知：AO为的直径,与的一个交点为E,直线A

5、O交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.（1）求证：AE是的切线;（2）若AB=2,AE=6,求的周长.课后作业班级__________姓名___________学号_________得分_________1、下列说法正确的是（　　）A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交2、已知⊙O1与⊙O2相交，它们的半径分别是4、7，则圆心距O1O2可能是（　　）A.2B.3C.6D.

6、123、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O1O2=8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是4、已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是5、圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为6、⊙O1、⊙O2的半径分别为3和9。根据下列给出的圆心距d的大小，写出两圆的位置关系。（1）0＜d＜6_________；（2）6＜d＜11_________；（3）d=6_________；（4）d＞11___

7、______；（5）d=11_________。7、如图，⊙O的半径为5，C是⊙O外一点，OC=7.（1）以C为圆心作⊙C与⊙O外切，则小圆⊙C的半径为_______；（2）以C为圆心作⊙C与⊙O内切，则大圆⊙C的半径为_______。8、已知相交两圆的半径分别是4和7，则两圆的圆心距d的范围是_______。9、已知定圆O的半径为3cm，动圆P的半径为1cm。（1）若⊙P与⊙O相外切，则点P与点O之间的距离是_________；点P应在怎样的图形上运动：_____________________

8、____________。（2）若⊙P与⊙O相内切，则点P与点O之间的距离是_________；点P应在怎样的图形上运动：_________________________________。10、（1）分别以1cm、2cm、3cm为半径作⊙O1、⊙O2、⊙O3，使它们两两外切；（2）判断△O1O2O3的形状，并说明理由。11、施工工地的水平地面上，有3根外径都是1m的水泥管，两两外切地堆放在一起。求它的最高点到地面的距离。12、用半径R=8mm，r=5mm的钢球测量口小内大的內孔的