九年级数学上册《5.6 圆与圆的位置关系》教学案 苏科版

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1、《5.6圆与圆的位置关系》教学案知识要点：如果两圆的半径为R,r（R>r），圆心距为d，填写下表：两圆位置关系公共点个数位置关系及识别方法外离d＝R＋r2内切0≤d

2、(1)在平面直角坐标系中，两个圆的圆心坐标分别是（3，0）和（0，－4），半径分别是和，则这两个圆的位置关系是（）A.外离B.相交C.外切D.内切(2)如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B为切点，则∠AOB的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°(3)已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切(4)已知两圆的半径分别是2和3，圆心之间的距离是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是()A．d＝1B．d＝5C．1≤d≤5D．1＜d＜5例4

3、．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝5cm，BC＝6cm．以各顶点为圆心所画的三个圆两两外切，求各圆的半径．课后续助：1．填空：（1）设⊙O1和⊙O2的半径分别为R,r,圆心距为d，在下列情况下⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？①若R=6，r=3，d=4,则两圆________；②若R=6，r=3，d=0,则两圆________；③若R=3，r=7，d=4,则两圆________；④若R=1，r=6，d=7,则两圆________；⑤若R=6，r=3，d=10,则两圆________；⑥若R=5，r=3，d=3,则两圆_______

4、_；⑦若R=3，r=5，d=1,则两圆________．（2）已知⊙O1与⊙O2内切，圆心距为1，若⊙O1的半径为3，则⊙O2半径为________．（3）两圆半径之比为5：3，若两圆内切时，圆心距为6cm，则这两圆的半径分别为______cm和______cm．（4）两圆半径分别为R和r，当两圆外切时，圆心距为12cm，若两圆内切时，圆心距为4cm，那么大圆半径是________．（5）已知两圆外离，圆心距为d=12，大圆半径为R=7，则小圆半径r的所有可能的正整数值为_______．（6）半径分别为5和3的两圆相交，测得公共弦长等

5、于6，则两圆的圆心距等于_________．（7）内切两圆的半径长分别是方程x2+mx+n=0的两根，已知两圆的圆心距为1，其中一个圆的半径是3，则m+n=________．（8）已知⊙O1与⊙O2相外切,半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm并且与两圆都相切的圆共有________个.3．三角形的3边长分别为4cm，5cm，6cm，以各顶点为圆心的3个圆两两外切，求各圆的半径．6．如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，直线AB分别切⊙O1和⊙O2于A,B,⊙O2的半径为1，AB=2,求⊙O1的半径．拓展延伸题1．如图，P1是一块半径为

6、1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3、P4、P5、……、Pn,记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2=_______________ ；S3=_____________；并猜想得到Sn－Sn－1＝__________（n≥2）2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．（1）当t=1

7、.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；（2）已知⊙O为△ABC的外接圆．若⊙P与⊙O相切，求t的值．