九年级数学《1.5中位线--梯形的中位线》学案

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1、1.5中位线——梯形的中位线学习目标:1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理;2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”;3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算,进一步提高学生的计算能力和分析能力;4.通过定理证明及一题多解,逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力;5.通过一题多解,培养学生对数学的兴趣。学习重点:梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算难点:梯形中位线定理的证明.学习过程:一、知识准备上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识,知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形,那么如果我顺次连接的是矩形,菱形或正方形,又会得到什么样的图

2、形呢?二、学习内容1.梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质. 如图所示:EF是的中位线,回答下列问题:(1)EF与BC有什么关系?() (2)如果AD//BC,那么DF与FC,AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系?[],教师用彩色粉笔描出梯形ABGD,则EF为梯形ABGD的中位线.由此得出梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.现在我们来证明这个定理.已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF//BC,EF=例题:如图所示,有一块四边形的地

3、ABCD,测得,顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m,求这块地的面积.三、知识梳理  (1)什么叫梯形中位线?梯形有几条中位线?  (2)梯形中位线有什么性质?  (3)梯形中位线定理的特点是什么?  (4)怎样计算梯形面积?怎样计算任意多边形面积四、达标测试1.如图,已知等腰梯形的中位线的长为,腰的长为,则这个等腰梯形的周长为.DABC(第3题图)2..如图,沿折叠后,点落在边上的处,若点为边的中点,,则的度数为.3、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD⑴请再写出图中另外一对相等的角;⑵若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度。4.如图4,梯形ABCD

4、中,AD∥BC,点E是AB中点,连结EC、ED、CE⊥DE,CD、AB与BC三条线段之间有什么样的数量关系?请说明理由。BACDE图4

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