梯形的中位线.doc

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1、梯形的中位线王集中学堂教学导学设计教学内容36梯形的中位线共几时1型新第几时1教学目标1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理。2．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力。重点难点重点：梯形中位线定理的证明。难点：性质应用中辅助线的添设．教学资多媒体预习设计学生活动设计教师导学设计教学反思修改意见一、情景创设：怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？操作：（1）剪一个梯形，记为梯形ABD;（2）分别取AB、D的中点、N，连接N；（3）沿AN将梯形剪成两部分，并将△ADN绕点N按顺时针方向旋转180°到△

2、EN的位置，得△ABE，如右图。二、引入新1梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段2现在我们研究梯形中位线有什么性质　如右图所示：N是梯形ABD的中位线，引导学生回答下列问题：N与梯形的两底边AD、B有怎样的位置关系和数量关系？为什么由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半在梯形ABD中，AD∥B∵；∴。讨论：在上图中，N与BE有怎样的位置关系和数量关系？为什么？通过学生探究得出梯形中位线定理学生虽然学过梯形但对梯形只是初步认识，要进一步学习梯形必须经过自己的探究3．归纳总结出梯形的又一个面积公式：S梯=(a+b)h设中位线长为l,则l=(a+

3、b),S=l*h三、典例分析例1如图，梯子各横木条互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A,B1B2=B2B3=B3B4=B4B。已知横木条A1B1=48，A2B2=44,求横木条A3B3、A4B4、AB的长。例2：已知：如图在梯形ABD中，AD∥B，AB＝AD＋B，P为D的中点，求证：AP⊥BP四、拓展练习1、已知，等腰梯形ABD中，两条对角线A、BD互相垂直，中位线EF长为8，求它的高H。2、已知，在梯形ABD中，AD∥B，对角线A⊥BD，且A＝12，BD＝9，则此梯形的中位线长是…（）A．10　　B．　　．　　D．12五、小结：1、基本知识：梯形中位线定理（

4、位置关系：梯形的中位线平行于上、下底；数量关系：梯形的中位线等于上下底和的一半。把梯形的中位线定理与三角形中位线定理进行比较，三角形实质上可以理解为上底为零的一种特殊的梯形）2、梯形另一面积计算公式3、数学思想方法：化归、几何建模、数形结合例1用梯形中位线性质解题，过程书写要注意例2是一个典型的题目，注意辅助性的作法，引导学生如何写解题过程梯形辅助性的作法是梯形部分的重要内容，可以利用单独一节对梯形辅助线作法加以练习，归纳、总结测一、填空①一个梯形的上底长4，下底长6，则其中位线长为；②一个梯形的上底长10，中位线长16，则其下底长为；③已知梯形的中位线长为6，高为8，则

5、该梯形的面积为________2；④已知等腰梯形的周长为80，中位线与腰长相等，则它的中位线长；．若梯形的上底长为8,,中位线长10,则下底长为。6．等腰梯形ABD的中位线EF的长为6，腰AD的长为，则等腰梯形ABD的周长为。7．若梯形的周长为80,中位线长于腰长相等，高为12,则它的面积为。．一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为2,，则梯形的面积为。