九年级数学《1.5中位线--梯形的中位线》学案

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1、1.5中位线——梯形的中位线学习目标：1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理；2．掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”；3．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力；4．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。学习重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算难点：梯形中位线定理的证明．学习过程：一、知识准备上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图

2、形呢？二、学习内容1.梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.　如图所示：EF是的中位线，回答下列问题：（1）EF与BC有什么关系？（） （2）如果AD//BC，那么DF与FC，AD与GC是否相等？为什么？（3）EF与AD、BG有何关系？[]，教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.现在我们来证明这个定理.已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF//BC，EF=例题：如图所示，有一块四边形的地

3、ABCD，测得，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.三、知识梳理　　（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？　　（2）梯形中位线有什么性质？　　（3）梯形中位线定理的特点是什么？　　（4）怎样计算梯形面积？怎样计算任意多边形面积四、达标测试1．如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为.DABC（第3题图）2．.如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，，则的度数为.3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD⑴请再写出图中另外一对相等的角；⑵若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。4．如图4，梯形ABCD

4、中，AD∥BC，点E是AB中点，连结EC、ED、CE⊥DE，CD、AB与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。BACDE图4