七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解学案3（新版）苏科版

《七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解学案3（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.5多项式的因式分解班级______姓名_____一、学习目标1．使学生进一步理解因式分解的意义；2．了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；3．通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.二、学习重点用完全平方公式法进行因式分解三、学习难点掌握完全平方公式的特点四、学习过程（一）创设情境1.在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）(a＋b)2＝；（2）(a－b)2＝.（3）a2＋＋1＝(a＋1)2；（4）a2－＋1＝(a－1)2.思考：（1）你解答上述问题时的根据是什么？（2）第(1)(2)两式从左到右是什么

2、变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？认一认：我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解.＝(a＋b)2；＝(a－b)2完全平方式的特点：左边：①项数必须是_________项；②其中有两项是________________________________；③另一项是____________________________________.右边：_____________________________________________.议一议：判断下列各式是完全平方式吗？（1）a2－4a+4（2）x

3、2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2－ab+b2（5）x2－6x－9（6）a2+a+0.25（二）探究新知例1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程）a2＋6a＋9＝a2＋2××＋()2＝()2a2－6a＋9＝a2－2××＋()2＝()2例2.把下列多项式分解因式：（1）x2＋10x＋25（2）4a2＋36ab＋81b2（3）－4xy－4x2－y2例3.把下列各式分解因式（1）(m＋n)2－4(m＋n)＋4（2）4－12(x－y)＋9(x－y)2例4．把下列多项式分解因式：（１）２x2y－8xy＋8y(2)9(x－y)－a2(x－

4、y)(三)课堂练习（1）x2＋x＋（2）a2－12ab＋36b2（3）a2b2－2ab＋1(4)16a4＋8a2＋1(5)16－24(x－y)＋9(x－y)2(四)拓展延伸（1）已知，求的值。五）课堂小结本节课你有什么收获？9.6因式分解（2）作业班级姓名1.下列各式中能用完全平方公式分解的是　　　　（）①②③④⑤A.①③B.①②C.②③D.①⑤2.把下列各式分解因式：（1）4a2－36a＋81（2）a2b2＋8ab＋16（3）x4＋x2＋(4)(5)(x－y)2－10(x－y)＋25(6)(7)4＋9(x－y)2＋6(x－y)(8)a2－2a(b－c)＋

5、(b－c)2(9)　　　　　(10)３．不论x、y取何有理数，的值必是数，为什么？