七年级数学下册《9.5 多项式的因式分解》学案3（新版）苏科版

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1、多项式的因式分解【学习目标】会用完全平方公式进行因式分解。【教学过程】(一）知识回顾你能将多项式分解因式吗？（二）自学自学内容一:自学课本P85内容，完成下列要求：做一做:计算下列各式:(1)=a2+2·（）·（）+（）2=（）2(2)=a2－2·（）·（）+（）2=（）2从上面的计算中,你发现了什么规律?自学内容二：运用完全平方公式进行因式分解例1：把下列各式分解因式练习：分解因式（1）；（2）（3）（4）例2把下列各式分解因式练习：分解因式（1）；（2）；（3）；运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。（四）课堂练习（解题、互阅

2、或自阅）1.下列多项式能否分解因式？如果能，请将它们分解因式？如果不能，说明为什么．（1）（2）（3）（4）（3）2.把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（五）帮困（知者自己加速）1.集中帮困（教师或知者负责）2.分散帮困（同伴互帮）（六）反思小结（七）因人作业（最小作业量，知者加速）知者加速：1.把下列各式分解因式：（1）（2）（3）2.已知、为任意有理数，若M=，N=你能确定M、N的大小吗？为什么？课后作业一、选择题1.下列各式是完全平方公式的是（）A.16x²-4xy+y²B.m²+mn+n²C.9a²-24ab+16b²D.c²+2cd

3、+c²2.把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（）A.x(3x+y)(x-3y)B.3x(x²-2xy+y²)C.x(3x-y)²D.3x(x-y)²3.下列因式分解正确的是（）A.4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3xB.-x²-3x+4=(x+4)(x-1)C.1-4x+4x²=(1-2x)2D.x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)4.下列多项式①x²+xy-y²②-x²+2xy-y²③xy+x²+y²④1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④5.不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y

4、+13总是（）A.非实数B.正数C.负数D.非正数二、填空题6.填空：4x2－6x+=（）29x2－+4y2=()27.分解因式ab2－4ab+4a=.8.如果可以分解成，则的值为.9.如果，且，那么a=.10.当时，则代数式的值为.11.若a+b=3，则2a2+4ab+2b2－6的值为.12.若9x2+mxy+25y2是完全平方式，则m=.13.若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M=,N=.14.若正方形的面积为a2+18ab+81b2（a,b均大于0），则这个正方形的边长为.三、解答题15.把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（

5、5）（6）（8）（9）（10）（11）(2x+3y)2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y)216.利用因式分解计算：（1）（2）17.已知a+b=,ab=,求a3b+2a2b2+ab3的值.18.若、、为△ABC的三边长，试判断代数式的值是正数，还是负数？说明理由.