九年级数学上册《极差、方差、标准差》教学案 苏科版

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1、《极差、方差、标准差》教学案（一）新课概念1．极差：我们可以用一组数据中的__________减去__________所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为________．2．方差：方差实际上是一种表示一组数据的_________的量，我们可以用“先平均，_________，然后_________，最后再________”的方法得到．3．标准差：与方差有什么关系？　　　　　　这二者与原数据在单位上有什么关系？　　　　　．4．反映数据离散程度的指标是　　　　　　　　　　　．（二

2、）课后作业1．下表给出了苏州市05年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是_____℃．日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高气温262730282729332．（1）样本101，98，102，100，99的极差是_______，方差是_______，标准差是______．　（2）若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______．3．

3、（1）已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____，标准差为________．（2）已知的平均数10，方差3，则的平均为，方差为．4．利用计算器求一组数据的方差和标准差：78，84，98，92，66，77，75，80，79，816．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585　596　610　598　612　597　604　600　613　601乙：613　618　580

4、　574　618　593　585　590　598　624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）他们的极差分别是多少？（3）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（4）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？12345678910111212345678910(月份）（件）7．某公司为了评价甲、乙两位营销员去年的营销业绩，统计了这两人去年12个月的营销业绩（所推销商品的件数）分别如下图所示：12345678910111212345678910(月份）（件）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　乙（1）利用图中信息，完成下表：平均数中位数众数方差甲乙（2）假若你是公司主管，请你根据（1）中图表信息，应用所学的统计知识，对两人的营销业绩作出评价．9．某校初三（1）班、（2）班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：班级平均分众数中位数标准差一班79708719.8二班7970795.2（1）请你对下面的一段话给予简要分析：初三（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了8

6、5分，在班里可算上游了！”（2）请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．　　10．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ABCDE平均分标准差数学7172696870英语88829485768511．一次期中

7、考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分） （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？12．甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示．（1）请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环

8、）方差甲乙2.8（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．