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1、登封市菜园路初级中学2015-2016学年度上学期“同课异构”活动参评教学设计数据的离散程度——极差、方差、标准差课型：新授课单位：登封市菜园路初级中学作课老师：任雪锋数据的离散程度——极差、方差、标准差学习目标：1.了解刻画表示数据离散程度的三个量——极差、方差、标准差；2.能计算极差、方差、标准差。学习重点：理解极差、方差、标准差的定义和进行极差、方差、标准差的简单计算学习难点：综合运用极差、方差、标准差解决实际问题导学流程：一、课前诊测反映一组数据集中趋势的三个量是________、______
2、_、_______二、课堂探究1、情境引导有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质量相同都是5kg，每箱中苹果个数也相同；但其中甲箱中苹果大的很大、小的很小，而乙箱中的苹果大小比较均匀.你会选择哪一箱呢？2、实例探究为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂75747476737675777774 7
3、4757576737673787772乙厂75787277747573797275 80717677737871767375（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.（3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？3、定义归纳①实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“
4、平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.②极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.4、实例探究如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如P196图所示：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？5、定义归纳1、数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.2、方差是各个数据与平均数差的
5、平方的平均数其中，是x1,x2,…….,xn的平均数，s2是方差3、标准差是方差的算术平均根。4、一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.6、典例引领甲、乙两名射击选手六次的打靶成绩如下：（单位：环）：甲：7，7，8，8，9，9乙：5，7，8，8，10，10请问哪名选手成绩稳定？三、达标反馈检测★、基础巩固①一组数据1,2,3,4,5的极差为_________②在方差的计算公式中，10表示这组数据的_______;20表示这组数据的_________.③一组数据4,5,6,7,8
6、的方差为_______;标准差为_______.④一组数据3,3,3,3,3的方差为_____.⑤对于甲乙两组数据，=5，=20，则_____组数据更稳定。★、延伸迁移①一组数据a+1,a+2,a+3,a+4,a+5的极差为_________.②一组数据2,4,8，x的平均数为6，则这组数据的方差为________;标准差为_______.③已知一组数据1，1，4，6，6，x的众数为6，则这组数据方差为_______;标准差为_______.★、挑战自我已知一组数据-3,-2,1,3,6,x的中位数为
7、1，则这组数据的方差为____归纳总结：离散程度极差方差标准差数据的波动情况1.该画数据波动(离散程度)的量:2.会求极差、方差、标准差；3．利用极差、方差、标准差对具体问题进行分析.板书设计数据的离散程度——极差、方差、标准差1、极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量2、极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.3、数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.4、方差是各个数据与平均数差的平方的平均数其中，是x1,x2,…….,xn的平均数，s2是方差5、标准差是方差的算术平均根。6、一般而言
8、,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.
