九年级数学上册 3.4 方差教案 (新版)苏科版(2)

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1、3.4方差教学目标:1.经历刻画数据离散程度的探索过程,感受表示数据离散程度的必要性;2.掌握极差和方差概念,会计算极差和方差,并理解其统计意义;3.了解极差和方差是刻画数据离散程度的一个统计量,并在具体情境中加以应用.教学重点:理解极差和方差概念,并在具体情境中加以应用.教学难点:应用极差和方差概念解释实际问题中数据的离散程度,并形成相应的数学经验.情境创设:2015年世乒赛将在苏州举行,在使用乒乓球的大小时,其尺寸有严格的要求,乒乓球的标准直径为40mm.质检部门对A、B两厂生产的乒乓球的直径进行检测,从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,测量结果如下(单位:mm):A

2、厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1.B厂:40.0,40.2,39.8,40.1,39.9,40.1,39.9,40.2,39.8,40.0.1.你能从哪些角度认识这些数据?极差的概念:一组数据中最大值与最小值的差,能反映这组数据的变化范围,我们就把这样的差叫做极差,即极差=最大值-最小值.通常,一组数据的极差越小,这组数据的波动幅度也越小.2.通过计算发现,A、B两厂生产的乒乓球的直径的平均数都是40mm,极差都是0.4mm.怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢?探索活动:1.将上面的两组数据绘制成下图:2

3、.填一填:A厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1与平均数差B厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据40.040.239.840.139.940.139.940.239.840.0与平均数差3.怎样用数量来描述上述两组数据的离散程度呢?归纳总结:1.在一组数据x1,x2,…,xn中,各数据与它们的平均数的差的平方分别是,,…,,我们用它们的平均数,即用来表示这组数据的离散程度,并把它们叫做这组数据的方差.从方差计算公式可以看出:一组数据的方差越大,这组数据的离散程度就越大;一组数

4、据的方差越小,这组数据的离散程度就越小.2.在有些情况下,需要用方差的算术平方根,即来描述一组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的标准差.例题精讲:在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员身高(单位:cm)如下表所示:甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?巩固练习:1.某地某日最高气温为12℃,最低气温为-7℃,该日气温的极差是.2.一组数据1,2,3,4,5的平均数是3,则方差是.一组数据3,6,9,12,15的方差是.一组数据4,7,10,13

5、,16的方差是,标准差是.3.在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶.下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图(图中的数字表示每一级台阶的高度).请你回答下列问题(单位:cm):(1)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?(2)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.161414161515甲路段171910181511乙路段4.请你列举出方差、标准差的生活实例,并说给你的同桌听一听.总结提高:谈谈你的收获.课后作业:习题3.4第1,2,3题.教后记

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