九年级数学上册 24.1《圆》圆的认识学案（新版）新人教版

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1、§24．1．1圆的认识（第1课时）学习目标：1．理解圆、弦、弧的概念；了解等圆，等弧的概念．2．认识数学理论来源于生产实践，又服务于生产实践．学习重点：圆的有关概念．学习难点：理解“到定点O的距离等于定长r的点的集合“就是”以O为圆心，定长r为半径的圆”．【学前准备】1．在一个平面内，叫做圆．固定的叫做圆心，叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”．2．圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？到定点的距离等于定长的点又有什么特点？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离___________________（半径

2、r）；（2）到定点的距离等于定长的点__________________________．因此，以O为圆心，定长r为半径的圆可以看成是______________________________的点的集合．3．（1）确定一个圆有哪几个要素？（2）按下列语句画图：①以O为圆心，2厘米为半径画一个圆；②在⊙O上画出一条弦AC，一条直径AB；③请用符号表示出弦AC所对的两条弧：；图中还有其它弧吗？请用符号表示出来：；图中是劣弧，图中是优弧．4．能够的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中，能够叫做等弧．想一想：长度相等的弧一定是等

3、弧吗？【课堂探究】问题1：如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上．（1）指出图中所有的弦和半径；（2）指出图中三条劣弧和两条优弧；（3）图中哪些弧是半圆？请指出；想一想：圆中最长的弦是直径吗？为什么？问题2：你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以清楚的看出树木生长的年龄，把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？问题3：已知：AC、BD是⊙O的两条直径，求证：四边形ABCD是矩形．【课堂小结】今天学习了圆中的哪些概念？【课堂检测】1．如图，MN为⊙

4、O的弦，∠MON=80°，则∠M=°．2．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．（1）指出图中所有的弦和半径；（2）指出图中两条劣弧和两条优弧；（3）∠BOC与∠A有和关系？说明理由．【课堂拓展】如图，在⊙O中，AB是弦，OC、OD是半径，且分别与弦AB交于E、F，若AE＝BF，求证：CE＝FD【课后作业】1．如图，在⊙O中，OA、OB是半径，C、D分别是OA、OB的中点，求证：AD＝BC2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，OC⊥AB，DP⊥AB于P，DQ⊥OC于Q，EM⊥AB于M，EN⊥OC于N．（

5、1）线段DP、EM是⊙O的弦吗？图中哪些线段是弦？（2）线段PQ，MN有何数量关系？为什么？