九年级数学上册 24.1 圆学案2（新版）新人教版

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1、圆教学目标知识与技能通过学习圆的旋转性，理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系．过程与方法运用上述三者之间的关系来计算或证明有关问题．情感态度价值观体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。教材分析重难点重点：圆的弧、弦、圆心角之间的关系定理．难点：探索推导定理及其应用．教学设想教法“直观——感悟”“兵教兵”学法自主合作交流教具课堂设计目标展示能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数学关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大（小）值，发展解决问题的能力。预习检测自学：自学教材P83～84内容，回答下

2、列问题．探究：1．顶点在__圆心__的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做__等圆__；能够__重合__的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的图形重合，这就是圆的__旋转性__．2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧__相等__，所对的弦也__相等__．3．在同圆或等圆中，两个__圆心角__，两条__弦__，两条__弧__中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．4．在⊙O中，AB，CD是两条弦，(1)如果AB＝CD，那么__＝，__∠AOB＝∠COD__；(2)如果＝，那么__AB＝CD__，__∠AOB＝∠COD；(3)如

3、果∠AOB＝∠COD，那么__AB＝CD__，＝__．质疑探究学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)1．如图，AD是⊙O的直径，AB＝AC，∠CAB＝120°，根据以上条件写出三个正确结论．(半径相等除外)(1)__△ACO_≌_△ABO__；(2)__AD垂直平分BC__；(3)＝.2．如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝60°，求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.证明：∵＝，∴AB＝AC.又∵∠ACB＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.,第2题图)　　　　,第3题图)3．如图，

4、(1)已知＝.求证：AB＝CD.(2)如果AD＝BC，求证：＝.四.当堂检测1．⊙O中，一条弦AB所对的劣弧为圆周的，则弦AB所对的圆心角为__90°__．点拨精讲：整个圆周所对的圆心角即以圆心为顶点的周角．2．在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数为__120°__．3．如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝75°，求∠BAC的度数．解：30°.,第3题图)　　　　,第4题图)4．如图，AB，CD是⊙O的弦，且AB与CD不平行，M，N分别是AB，CD的中点，AB＝CD，那么∠AMN与∠CNM的大小关系是什么？为

5、什么？五、作业布置板书设计教学反思