九年级数学上册 24.1《圆》圆中的有关计算学案（新版）新人教版

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1、圆中的有关计算学习目标：1．能熟练进行正多边形、弧长、扇形的有关计算，并理解算理．2．养成细心和勇于克服困难的良好学习品质．【学前准备】一、填空：1．直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的内切圆半径为．2．点O是锐角△ABC的外心，若∠A=50°，则∠BOC=°．3．点I是△ABC的内心，若∠A=50°，则∠BIC=°．4．已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，（1）若⊙O的半径为2，△ABC的周长为10，求△ABC的面积；（2）若∠A=70°，则∠DEF=°．二、正多边形、弧长、扇形有关计算的知识梳理：1．正边形

2、的每个内角等于度，每个外角等于度，中心角等于度．2．分别求出半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积．想一想：已知半径，如何求多边形边长、边心距、面积？3．圆的周长公式：圆的弧长公式：（为弧所对的圆心角的度数）圆的面积公式：扇形面积公式：（为弧所对的圆心角的度数）扇形面积公式：（是扇形的弧长）4．（1）已知圆弧的半径为12，圆心角为60○，则此弧的弧长为．（2）一个扇形所在圆的半径为6，扇形的面积为，则扇形的圆心角为°．（3）75°的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为．【课堂探究】问题1．已知扇形圆心角为150○，它所对弧

3、长为20，求扇形半径和扇形面积．问题2．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，∠BOA=120°，小圆的半径2．POBA（1）求大圆的半径；（2）图中阴影部分的面积．【课堂检测】1．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长2．填写下表：正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积324162【课堂拓展】如图，AB是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦，

4、直线AC与⊙O交于D，∠C＝45°，DE⊥AB，垂足为E．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠A＝30°，AB=，求⊙O的半径．