九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程增长率教案(新人教版)

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1、21.3实际问题与一元二次方程（增长率）一、教材分析本课的主要内容是以列一元二次方程解应用题为中心，深入探究有关成本下降和增长率问题。活动的侧重点是列方程解应用题，提高学生应用方程分析解决问题的能力。活动中涉及了一元二次方程解法，列方程解应用题的一般规律等。这些问题在现实世界中有许多原型，让学生理解两个时间段的平均变化率可以用一元二次方程作为数学模型，从而使问题得到解决。二、学情分析本节课是在初二学习增长率，下降率的基础上来用一元二次方程的方法来解决的问题，在本课的学习中，应重视相关内容与实际的联系，加强对一元二次方程是解决现实问题的

2、一种数学模型的认识。分析和解决的关键是找出问题中的相关数量之间的相等关系，并把这样的关系“翻译”为一元二次方程。在教学中借助现代化教学媒体和网络资源，让学生通过观察、类比，分解、等方法指导怎样试。加强对这类题的把握。三、教学目标通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的有关成本下降和增长率问题.四、教学重点难点重点会用列一元二次方程的方法解有关下降和增长率问题.难点有关成本下降和增长率问题的数量关系.五、教学过程设计一、复习第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全

3、部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。二、实践探究探究二：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x

4、)2元,依题意得六、练习及检测题练习：1.据报道：2008年底某市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65％，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2010年底自然保护区覆盖率达到8％以上．若要达到最低目标8％，则该自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为七、作业设计22页：A组做6.7.8题。B组做第7题。