七年级数学下册 12.2 完全平方公式导学案（新版）青岛版 (2)

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1、完全平方公式学习目标:1.掌握完全平方公式的结构特征,能运用完全平方公式进行计算.2.会用几何图形说明公式的意义,体会知识间的联系.学习重点:认清完全平方公式的结构特征，并运用完全平方公式进行计算学习过程:一、预习导航1、平方差公式:2、计算(1)(2)3、计算；由此,我们又得到一个漂亮的公式:__________________________【注意】：上面的公式等号左右两边各有什么特征?等号左边：__________________________等号右边：______________________用语

2、言可叙述为:___________________________________________4、两数差的平方公式我们知道：，那么你会用两数和的平方公式计算下面的式子吗？试一试，相信你能行！(1)（2）由此，我们又可以得出两数的平方公式：=。5、试一试.了解两数和的公式的几何背景，并能试着自己结合图形来解释。二、典型例题：例1利用完全平方公式计算：（1）、（（2）（3）（-0.5a+0.1b）例2利用完全平方公式计算：（1）（2）101三、基础练习：1、计算：(1)(2)2、计算：(1)(2)3、1012

3、（4）9924、(1)+________(2)+_______(3)已知,,则的值是多少?四、达标测试1.下列计算错误的是()A.B.C.D.2.与的关系是_______________________3.计算:(1)(2)五、作业：必做题：课本117页复习与巩固1、2题。选做题：课本117页复习与巩固5题六、个案补充：第38课时12.2完全平方公式(2)学习目标：1、掌握平方差公式和完全平方公式的结构特点。2、能灵活运用平方差公式和完全平方公式进行化简计算。学习重点：运用平方差公式和完全平方公式进行化简和计

4、算学习过程：一、预习导航：1、平方差公式：文字叙述：2、完全平方公式:文字叙述：3、计算(1)(-a+b)2(2)(-a-b)2(3)(a+b)(a-b)(4)（a+b）(-a-b)(5)-9972（6）1012+992二、典型例题：例3计算（1）（x-2y）(x+2y)-(x+2y)2+8y2（2）（a+2b+3c）(a+2b-3c)温馨提示：在进行化简计算时，如果有多处运用公式，应先把运用公式计算的结果放到括号内，然后再去掉括号。例4计算（a+b）3【先仔细观察因式的结构特点，再计算】例、5填写课本115

5、页填空，个位数字是5的两位数的平方的末尾两位数都是原因如下：计算152=（10+5）2=102++52=，类似地，252=（）2==，352=（）2==一般的，设十位数字为a,也就是说（10a+5）2=想一想，个位数字是5的三位数的平方的末尾两位数也都是三、基础练习：课本116页练习1、2四、达标测试：1、下列等式成立的是（）A（m-n）2=m2-mn+n2B(m+2n)2=m2+4n2C(-x-y)2=x2+2xy+y2D(x+3)(x-3)=x2-32、若x2+mx+n是一个完全平方式，则m、n的关系是(

6、)ABn=2m2Cn=(2m)2D3、（1）若a2+b2=5，ab=-6,则(a+b)2=（2）若是完全平方式，则k=4、计算（1）4x(x-1)2-x(-2x-5)(5-2x)（2）4（x-1）(x+1)-(2x+3)2（3）（a-2b+3c）(a+2b-3c)（4）（-y）2-(x2-y2)五、作业：必做题：课本117页复习与巩固第3题。选做题：课本117页复习与巩固第8题六、个案补充：