九年级数学上册 23.2 中心对称学案（新版）新人教版

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1、23.2.1中心对称第一课时【学习目标】掌握中心对称的定义以及相关概念,理解中心对称的性质；依据中心对称的性质解决相关作图问题。通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神，使学生获得合作交流的学习方式【学习重点】理解中心对称的性质。【学习难点】依据中心对称的性质解决相关作图问题。【知识准备】1、轴对称：把一个图形沿着一条直线，能够与另一个图形，这两个图形关于这条直线对称，即轴对称.轴对称的性质：（1）对折前后的图形是形；（2）对称轴是对应点连线的线.2、旋转的三要素：（1）；（2）；（3）.旋

2、转的性质：（1）的距离相等.（2）的夹角等于旋转角.（3）旋转前、后的图形.【自习】一、预习导学阅读教材内容，思考并回答下面的问题：1、把一个图形绕着某一个旋转，如果它能够与另一个图形，那么就说这个图形或，这个点叫做，这两个图形中的叫做关于中心的。2、中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，并且被对称中心所；（即对称中心是对称点连线的）⑵关于中心对称的两个图形是。【自疑】我想问：请你将预习中遇见的问题和疑问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。等级组长（或家长）签字【自探】图3【活动一】如图3，线段AC

3、，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？【归纳】把一个图形绕着某一个旋转，如果它能够与另一个图形，那么就说这个图形或，这个点叫做，这两个图形中的叫做关于中心的。【活动二】如图4，△ABC与△A′B′C′关于点O对称，分别连接对称点AA′,BB′,CC′,（1）点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？点O又在线段BB′,CC′上吗？如果在，在什么位置？（2）线段AA′,BB′,CC′交于一点吗？这一点是对称中心O吗？（3）△ABC与△A′B′C′有什么关系？图4中心对称的性质：（1）；⑵。【

4、活动三】如图5，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．【自测】1、在英文字母V、W、X、Y、Z中，是中心对称的英文字母的个数有个．A．1B．2C．3D．42、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_____3、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_________图形．4.以点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′..O5、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕定点A旋转180°，点C落在C

5、＇处，求CC＇的长为多少？【自结】通过本节课学习，你有哪些收获？