九年级数学《4.1一元二次方程》教案 人教新课标版

《九年级数学《4.1一元二次方程》教案 人教新课标版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题4.1一元二次方程课时课型新授课教学目标下限目标上限目标重点难点一元二次方程的概念和它的一般形式。对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。教学方法讲练结合教学预设流程【自学展示】1、只含有____________个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程2、方程2（x+1）=3的解是________________3、方程3x2+2x=0.44含有_____个未知数，含有未知数项的最高次数是_________，它___（填“是”或“不是”）一元一次方程。【探究学习】1、根据题意列方程：⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。解：设

2、正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________，则这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。⑵如图，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，　　求花园的长和宽。解：设花园的宽是xm,则花园的长是m,根据题意，　　得：_______________，去括号，　　　　得:______________则这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。⑶如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯

3、子滑动的距离。解：设梯子滑动的距离是xm，根据勾股定理，滑动的梯子的顶端离地面　　m，则滑动后梯子的顶端离地面　　　　m，梯子的底端与墙的距离是　　　　m。　　　根据题意，　　　　　　　得：　　　　　　　　　　　　　　则此方程含有_____________个未知数，含有未知数项的最高次数是______。2、概括归纳与知识提升：⑴像，，这样的方程，含有_____________个未知数，并且含有未知数的最高次数是_____________的整式方程叫一元二次方程，(2)任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：　　　　　　　　　　　　　　这种形式叫做一元二次方程的一般形式，

4、其中分别叫做　　　、　　　　和　　　　，a、b分别叫做　　　　　和　　　　　　。【典型例题】例１：判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。，，，，例２：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x（11－x）=30（2）（20＋2x）（40－x）=1200（3）（4）【课堂整理】含有_____________个未知数，并且含有未知数的最高次数是_____________的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_______________________，二次项是_________，一次项是_________，常数项是______

5、___。【当堂练习】1、若二次项系数为－2，则a=2、关于x的方程当k时，是一元二次方程。3、关于x的方程，当k时，该方程是一元二次方程；当k时，该方程是一元一次方程。4、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于。分层作业（必做题）：补充习题（选做题）(1)方程中，有一个根为2，则n的值.(2)一元二次方程有一个解为0，试求板书设计教学反思