九年级数学上册 一元二次方程教案 人教新课标版

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1、22.3.1一元二次方程学科数学九年级上册备课教师授课时间第周月日教学内容22.3.1实践与探索(三)教学目标1、引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用。2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从发现问题，发现关系的过程。3、在积极参与数学活动的过程中，初步体验发现问题，总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。教学重点教学难点1、重点：启发学生，观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公

2、式加以确证。2、难点：对根与系数这一性质进行应用。教学方法与手段教学准备教学过程一、提出问题解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？（1）x2－2x＝0；教后修改（2）x2＋3x－4＝0；（3）x2－5x＋6＝0二、尝试探索，发现规律1、完成如上表格。2、猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。同学各抒已见后，老师总结：两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数，两个根的积等于一元二次方程的常数项。3、一般地，对于关于方程为

3、已知常数，，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1•x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。解：所以与上面猜想的结论一致。三、知识应用1、范例：（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：①②解：①②（2）已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值。（3）不解方程，求一元二次方程两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是。解：所求方程是即或2、巩固练习（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？①；②；③；④；（2）已知方程的一个根是1，求它的另一个根

4、及的值。（3）设是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值。①；②（4）求一个一元次方程，使它的两个根分别为：①；②（5）已知两个数的和等于，积等于，求这两个数小结：本节通过探索得出一元二次方程的解与系数存在的关系。并能灵活地用其解决方法解决一些问题。作业：Ｐ42习题6板书设计教学反思参考资料