九年级数学《一元二次方程根与系数关系》教案 苏科版

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1、苏州市第二十六中学备课纸第页教学课题23.3.1一元二次方程根与系数关系教学时间(日期、课时)教材分析重点:启发学生,观察数字系数的一元二次方程的两个根之和,及两个根之积与原方程系数之间的关系,猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证。难点:对根与系数这一性质进行应用。学情分析教学目标1、引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上,探索出一元二次方程根与系数的关系,及其此关系的运用。2、通过观察、实践、讨论等活动,经历从发现问题,发现关系的过程。3、在积极参与数学活动的过程中,初步体验发现问题,总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。教学准备集体备课意见和主要参

2、考资料教学过程一、提出问题解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系?(1)x2-2x=0;(2)x2+3x-4=0;(3)x2-5x+6=0二、尝试探索,发现规律1、完成如上表格。2、猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。同学各抒已见后,老师总结:两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数,两个根的积等于一元二次方程的常数项。3、一般地,对于关于方程为已知常数,,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1•x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。页边批注

3、解:所以与上面猜想的结论一致。三、知识应用1、范例:(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:①②解:①②(2)已知方程的一个根是2,求它的另一个根及的值。解:设方程的另一根是,那么所以答:方程的另一个根是,的值是。想一想,还有其他方法吗?(把代入方程的两边,求出)(3)不解方程,求一元二次方程两个根的①平方和;②倒数和。解:设方程的两根是,那么①②(4)求一元二次方程,使它的两个根是。解:所求方程是即或2、巩固练习(1)下列方程两根的和与两根的积各是多少?①;②;③;④;(2)已知方程的一个根是1,求它的另一个根及的值。(3)设是方程的两个根,不解方程,求下列各式

4、的值。①;②(4)求一个一元次方程,使它的两个根分别为:①;②(5)已知两个数的和等于,积等于,求这两个数作业设计教学反思加注名人名言

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