九年级数学上册 4 一元二次方程根与系数的关系（1）教案 苏科版

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1、教学课题一元二次方程根与系数的关系课型新授本课题教时数：2本教时为第1教时教学目标：1．掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它解决相关问题2．通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力；3．通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。教学重点、难点：1．根与系数的关系及其推导。2．正确理解根与系数的关系。教学方法与手段：多媒体教学过程：教师活动学生活动设计意图一、知识准备1、解下列方程并完成表格填空：方程两根两根和X1+x2两根积x1x2x1x2x2-7x+12=0    x2+3x-4=0    2x2+3x-2=0  

2、  2、一元二次方程的一般形式是_________________________3、一元二次方程的求根公式是___________________________　即：两根为ｘ１＝＿＿＿＿＿＿＿＿；ｘ２＝＿＿＿＿＿4、探索x1+x2x1x2学生练习查漏补缺,引入新授二、新授归纳：一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是X1,X2,那么X1+X2=—,X1X2=注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0学生尝试用通顺的语言概括培养和提高学生的概括能力和口头表达能力。三、典型例题例1、已知3x2+2x-9=0的两根是x1、x2；求下列各式的值

3、：（1）（2）x12+x22(3)(x1-3)(x2-3)(4)x13x22+x12x23(5)(x1-x2)2(6)︱x1-x2︱巩固练习：说出下列各方程的两根之和与两根之积（1）、x2-2x-1=0；X1+X2=________;X1X2=______________（2）、2x2-3x+=0；X1+X2=________;X1X2=______________（3）、2x2-6x=0；X1+X2=________;X1X2=______________（4）、3x2=4；X1+X2=________;X1X2=______________通过例题的解答，提高学生对概念的理解掌握例

4、2、以x1、x2为根的一元二次方程是_____________________;或者是__________________________________巩固练习(1)、以1、-2为两根的一元二次方程是______________(2)、以(+1)、(-1)为根的一元二次方程是___________.通过练习进一步巩固知识四、小结：本节通过探索得出一元二次方程的解与系数存在的关系。并能灵活地用其解决方法解决一些问题。畅所欲言知识系统化五、课堂练习：1．设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x22的值是（）（A）15（B）12（C）6（D）32．以-2、-3为两根的一元

5、二次方程是（）（A）y2+5y－6=0（B）y2+5y＋6=0（C）y2－5y＋6=0（D）y2－5y－6=03．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，那么x1•x2等于（）（A）2（B）－2（C）1（D）－14．已知x1,x2是方程2x2－7x＋4＝0的两根，独立完成巩固新知则x1＋x2＝___________;x1•x2＝___________；求：（x1－x2）2的值5、一元二次方程x2-x-3=0两根的倒数和是____________;6、设a、b是方程x2+x-2013=0的两个实数根，则a2+2a+b的值是__________授后小记

6、：学生能了解一元二次方程的根与系数的关系，但对于此定理的应用学生仍有困难，某些题目需要老师的提示或分析。