一元二次方程根与系数关系教案

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1、一元二次方程根与系数关系教案王盛银一、教学目标1、知识目标、使学生掌握一元二次方程根与系数关系，并初步应用。2、能力目标、不断提高学生呃观察分析及推理运用能力。3、思想目标、使学生进一步了解事物都是相互制约得辩证唯物主义关系以及由特殊到一般在有一班到特殊的思想方法。二、教学重点：根与系数的关系与应用。难点：根与系数的发现与准确掌握。三、教学方法：引导发现和归纳推理。1、搞清来源、2、分清条件和结论。3、注意应用。4、精选练习。5、注意思维能力的培养四、教学过程、一、、复习提问一元二次方程一般式及求根公式让学生认识求根公式反映了根与系数关系。（强调a≠0）引言、一元二次方程求根公式反映了根与

2、系数关系吗？一元二次方程还有其他的根与系数关系吗？我们说有：今天我们就讲一元二次方程的根与系数关系，引出新课，板书课题二、学生活动一（出示小黑板）解下列方程并观察x1+x2x1x2与a，b，c的关系1）、x2-2x=02）、x2-3x-4=03）x2-5x+6=0方程x1x2x1+x2x1x2x2-2x=0x2-3x-4=0x2-5x+6=0师、观察方程的特点学生答：二次项系数为1有是为了研究问题的方便，我们把二次项系数为1的方程设为x2+px+q=0的形式，同学们归纳总结x1，x2与x2+px+q=0系数的关系x1+x2=-px1x2=q板书型如x2+px+q=0的方程的两根x1，x2那

3、么x1+x2=-px1x2=q三、学生活动二出示小黑板，解下列方程并观察x1+x2x1x2与a，b，c的关系方程x1x2x1+x2x1x22x2+x-3=05x2-9x-2=02x2+3x-2=03x2+11x+6=0学生观察方程的特点并归纳总结x1+x2x1x2与a，b，c的关系板书板书型如ax2+bx+c=0的方程的两根x1，x2那么x1+x2=-x1x2=，这就是一元二次方程的根与系数的关系，同学们探索如果已知a，b，c我们可求出x1，x2在a，b，c，x1，x2是否已知3个量就可以求出其他3个量呢，看下面的问题例题1、已知方程5x2+kx-6=0的一根是2，求另一根，及k值。四、学

4、生练习1）、x2-3x+1=02）、2x2-9x+5=03）、4x2-7x+1=04）、2x2+3x=05）、6x2-1=06）、3x2-2x=-27）、3x2=1教师讲解同时归纳运用根与系数应注意哪些1、化成一般式2、二次项系数化13、不要漏掉“—”学生练习已知方程3x2-19x-+m=0的一根是1，求另一根及m的值。（学生板演）五、课堂小结今天这节课你学到了什么由学生完成，教师适当讲解作业p43页7题思考题m取何值时方程x2+mx+m-1=0（1）、两根之和为1（2）、两根之积为-1（3）、两根互为倒数（4）、两根互为相反数（5）、一根为0板书设计如果ax2+bx+c=0的方程的两根x

5、1，x2ax2+bx+c=0（a≠0）那么x1+x2=-x1x2=x2+px+q=0的形式，同x1+x2与x2+px+q=0系数的关系x1+x2=-px1x2=q学生板演22.2.4一元二次方程根与系数关系教案五家户中心学校