中考数学第一轮复习 第三章《函数及其图象》第2节《一次函数及应用》导学案 新人教版

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1、第三章《函数及其图象》第2节《一次函数及应用》导学案学习目标1.复习一次函数的图像及其性质，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力.2.利用一次函数及其图像解决实际问题，发展学生的数学应用能力；通过函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.3.理解函数的概念；理解一次函数及其图像的有关性质；体会方程和函数的关系.4.能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图像，并利用它们解决简单的实际问题.自主预习1.函数，，，是正比例函数的有（）A0个B2个C2个D3个2.已知一次函数的图像经过二.三.四象限，则的值可能是（）A-2B-

2、1C0D23.如图，一次函数（）的图像，则不等式的解集（）ABCD4.如图，一次函数经过A且与正比例函数的图像交于点B，则一次函数的表达式为（）ABCD5.一次函数，的图像如图所示，则下列结论①②③当时，中，正确的个数为（）A0个B1个C2个D3个6.一次函数的图像经过A（，3），B（1，），C（，），则=，=，=.7.一次函数经过A（-1,2），B（-2,3），则一次函数的解析式为.8.一次函数图像与轴，轴交点坐标分别为（2,0），（0，-3），则这个一次函数解析式为.9.已知一次函数经过A（-1，），B（2，），C（3，），..比较的大小为.

3、10.已知一次函数与反比例函数的图像有一个交点的纵坐标为2，则b的值为.合作探究考点利用一次函数图像的信息解决实际问题【思考1】甲.乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系图像.1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地道B地用了多长时间？【点拨】认清y表示它们离A地的距离，而时间x是自变量。弄清楚题意，看懂图形。【思考2】一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开

4、往甲地，两车同时出发，匀速运动.快车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段OC所示.根据图像进行一下研究.解读信息：1）甲.乙两地之间的距离为；2）线段AB的解析式为；线段OC的解析式为；问题解决：3）设快.慢车之间的距离为，求与慢车行驶时间的函数关系式，并画出函数的图像.【点拨】弄清楚两段函数的实际意义各是什么。【思考3】某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给

5、他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.途中线段AB.OB分别表示父.子俩送票.取票过程中，离体育馆的路程(米)与所用时间（时间）的函数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？AB【点拨】本题是一个相遇问题，用函数来解释，要弄清相遇路程和相遇时间。展示提升3.已知点A（4,3），B（-1，-3），求.4.小明家今年种植的“红灯“樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图像

6、，日销售量（单位：千克）与上市时间（单位：天）的函数关系如图（1）所示，樱桃价格（单位：元/千克）与上市时间（单位：天）的函数关系如图（2）所示.1）观察图像，直接写出日销售量的最大值；千克天元/千克天z2）求小明家樱桃的日销售量与上市时间的函数解析式；3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？学案整理注意点：1、一次函数的应用题要与实际问题联系起来考虑，分清题目中的两个变量所表达的意义。2、一次函数的最值是线段的端点所对应的函数值，要考虑自变量的取值范围，同时结合图像的增减性。知识点：运用数学思想：数形化合、转化思想、待定系数法