中考数学第一轮复习 数与式 教案 人教新课标版

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1、九年级第一轮复习------数与式第一部分《数学课程标准》的考查要求一、实数1.在具体环境中，理解实数及其运算的意义。2.能用数轴上的点表示实数，会比较实数的大小。3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求相反数与绝对值。4.了解平方根，算术平方根，立方根，无理数和实数，近似数，有效数字的概念。会求某些数（非负数）的平方根与某些数的立方根。5.会估算一个无理数的范围。6.能运用实数及其运算法则解决简单的实际问题。二、代数式1．会根据实际问题列代数式，理解代数式的含义，能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。2．理解合并同

2、类项和去括号法则，并会进行运算。3．会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。4．根据数量关系或图形关系寻找规律，分析，归纳，总结两变量间的关系。5．整式加减在运算时要注意同类项的识别和合并同类项的方法；在整式的乘除运算中要注意理解和区分幂的运算性质，记住乘法公式，理解其特点和应用范围。6．弄清因式分解与整式乘法的区别，并加强对基本类型的练习。会用提公因式法，公式法进行因式分解。7．会利用分式的基本性质进行约分和通分。会进行简单的分式加，减，乘，除运算。第二部分考点分析作者：刘瑞莲严俊敏省份题号题型分值考点相关的其它

3、考点所占比例2007年河南1选择题3乘方的意义　15%2选择题3分式的定义　7填空题3相反数的概念　8填空题3整式的运算　12填空题3实数的意义　13填空题3数的规律探究题　2008年河南1选择题3绝对值的意义　　14%2选择题3科学记数法的概念　7填空题3实数　16解答题8分式的运算　2009年河南1选择题3相反数的概念　14%7填空题3平方根的意义　9填空题3代数式的运算　16解答题8分式的运算分式的定义　2009年北京1选择题4相反数的概念　18%2选择题4科学记数法的概念　7选择题4因式分解　13解答题5实数的运算　16解答题5整式的运算整

4、体思想2009年天津1选择题3实数的运算特殊三角函数值10%3　选择题　3　绝对值的意义，二次根式乘方的意义，非负数　　11填空题3二次根式的运算　12填空题3分式的意义，分式的运算一元二次方程2009年重庆1选择题4相反数的概念　19%2选择题4幂的运算　11填空题4科学记数法的概念　17解答题6实数的运算　21解答题10实数的运算　2009年河北1选择题2乘方的意义　18%2选择题2乘方的意义　4选择题2幂的运算，整式的运算　7选择题2实数的意义及相关概念概率13填空题3实数的意义　16填空题3倒数的意义　19解答题8分式的运算　2009年山东

5、1选择题3实数的运算　14%2选择题3幂的运算　13填空题4科学记数法的概念　18解答题7分式的运算　数与式是初中数学的基础，中考着重对基本概念和计算能力的考查，题型以选择、填空及简单的解答题为主。题量一般在3个左右。分值在17分左右，所占比例为14%（指河南省）。近几年，出现更多贴近学生生活实际、探究规律的开放型问题、估算无理数的大致范围等热点题目，强化了实数的应用和规律探索问题，并注意数形结合、分类讨论思想的应用和创新意识的培养。分式的化简求值常常在河南中招试卷中以解答题的形式考查，以探索规律，写出公式是方式考查学生思维过程和数学思想方法的应用

6、题目越来越成为热点。第三部分典型例题作者：牛保中高玉平第一节实数典例1．把下列各数分别填入相应的集合里.，21.3，－1，1.234，－,0，,,，,,(－)，，…中无理数集合｛　　　　　　　　｝　　负分数集合｛　　　　　　　　｝整数集合　｛　　　　　　　　｝　　非负数集合｛　　　　　　　　｝点拨：实数分类不能只看表面形式，应先化简再根据结果去判断。变式1：把下列各数填入相应的集合内：，，，。有理数集{}，无理数集{}正实数集{}变式2.：在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出

7、的4个数进行3次运算，使得运算结果是一个正整数。典例2：在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学记数法表示为____________帕（保留两个有效数字）.点拨：对大数保留有效数字，可以先将这些数用科学记数法表示出来，再保留有效数字。解：4.581亿＝458100000，用科学记数法表示为4.581×10，故填4.6×10。变式1：北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示为（）A.㎡B.㎡C.㎡D.㎡变式2

8、：由四舍五入法得到的近似数，它精确到　　　　　位。这个近似值的有效数字是　　　　　　。典例3：已知x，y是实数，，若则实数