中考数学第一轮总复习 一、实数与整式教案 人教新课标版

《中考数学第一轮总复习 一、实数与整式教案 人教新课标版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、实数与整式（3课时）教学目标：1．掌握本部分的知识结构图．基本概念的掌握要到位，不仅要理解更要会运用，复习时应要求学生先观察后动手，并保证较高的正确率。2．让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．3．通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．教学重点与难点重点：实数与整式运算法则的正确应用，确保万无一失．难点：实数运算的符号法则的正确应用，整式运算的准确性、乘法公式的灵活应用。教学时间：3课时下表为内容及课时安排：课时

2、内容1实数的意义及分类1实数的大小比较，运算法则及简单的混合运算1整式的概念及运算单元测试教学过程：有理数无理数实数实际问题用字母表示数单项式多项式整式计算化简【知识回顾】1、知识脉络2、基础知识（1）实数的概念与分类①无理数的概念及实数的分类．②数轴的概念。明确实数与数轴上的点一一对应（数形结合）．③相反数：当a与b互为相反数时有a+b=0．④绝对值：实数的绝对值的意义为是非负实数,它在数轴上表示数a的点与原点的距离．⑤倒数：当a与b互为倒数时有ab=1．（2）实数的大小比较（3）实数的运算①运算法则．②运算定律：交

3、换律、结合律、分配律．③运算顺序：先乘方、开方，然后乘除，最后加减，同级运算从左到右依次进行，有括号的先算括号里面的．④科学记数法：若N是大于10的整数，记成N=a，其中1≤a<10，n=整数位数－1；若0

4、义，明确单独一个数字或字母也是单项式，单项式的系数和单项式的次数．③多项式的定义及将它按某个字母升降幂排列．④同类项的定义．（6）整式的运算①整式的加减法——先去括号，再合并同类项．②整式的乘法．幂的运算法则：整式乘法都以幂的运算法则和运算律为基础的，要熟练掌握整式乘法的计算．乘法公式：③整式的除法：除法是乘法的逆运算，要熟练掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则．3、能力要求例1将下列各数填入相应的集合内，并用“<”号将下列各数连接起来．，,,,,有理数集合无理数集合【分析】实数的分类关键是要理解相关概念;

5、实数的大小比较可借助大小比较发则进行比较,并能估计无理数的大致范围.,,,…【解】有理数集合无理数集合，…<<<<<.【说明】①实数的分类和大小比较要看它化简的结果，但结果应保留原有形式；如=,=,=.②实数的大小比较还可借助于数轴直观地进行比较.例2已知：=0，求的相反数的倒数.【分析】两个非负数的和为零，即组成算式的每一部分均为零，由此可求出a、b的值.【解】由题意得2-=0解得=-3,=-63+=0∴=-，它的相反数为.它的相反数的倒数是2.例3计算（1）；（2）．【分析】（1）式中因为，所以可提取再进行运算；　

6、（2）式中将各部分分别求值，再将他们求和．【解】（1）（2）【说明】正确进行实数的运算是基本要求，其中涉及到实数的运算法则、幂的运算、特殊三角函数值的计算等．例4计算⑴；⑵．【分析】（1）中可将看作一个整体，先用平方差公式,再用完全平方公式进行运算；⑵中先将化为，再用乘法公式运算更加方便，“先退后进”是一种思想方法．【解】⑴原式=．　⑵原式==．【说明】整式运算时要注意能灵活运用乘法公式．例5（1）若代数式的值为8，求代数式的值；（2）若为实数，说明代数式大于0.【分析】（1）中由条件可知的值，可将作为整体求的值，就可

7、得的值．（2）中运用配方法可确定代数式值的正负．【解】（1）∵=8，（2）∴∴=2=-7．∵为实数，∴．【说明】①注意整体思想在代数式求值中的运用；　②配方法是常见的数学方法，在验证代数式的值、根的判别式、二次函数化成顶点式等情形中有较为广泛的运用．例6图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形三边的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（图1）（图2）（图3）⑴将下表填写完整：图形编号12345……三角形个数159……⑵在第n个图形

8、中有________个三角形(用含n的式子表示)．【分析】根据题目中的解题信息找规律是近年较流行的一类考题．解决这类问题，首先要从简单的情形入手，其次抓住“编号”，“序号”等与其他数量之间的关系，从而寻找出规律．本题中每一次连结最中间的三角形各边的中点，就多出四个小三角形区域．【解】⑴图形编号12345……三角形个数1591317